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题目:

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 519    Accepted Submission(s): 174

Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
思路:一个格子的到达只能有三种情况, 从上面过来,下面过来,右边过来,所以计算一下每一列的数值就行。
d[i][j]代表i行j列的最大值。
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define max(a,b)((a)>(b)?a:b)
const int maxn = + ;
const int INF = <<;
int map[maxn][maxn], d[maxn][maxn], m, n; void dypr(int x)
{
int sum, tmp, i, j;
for(i = ; i <= m; i++)
{
d[i][x] = max(d[i][x], d[i][x-] + map[i][x]);//向右更新
sum = d[i][x];
for(j = i+; j <= m; j++) //该行该列向下更新
{
sum += map[j][x];
d[j][x] = max(d[j][x], sum);
}
}
for(i = m; i >= ; i--)
{
tmp = d[i][x-] + map[i][x];
sum = tmp;
for(j = i-; j >= ; j--) //该行该列向上更新
{
sum += map[j][x];
d[j][x] = max(d[j][x], sum);
}
}
}
int main()
{
int t, i, j, ca = ;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
memset(d, , sizeof(d));
for(i = ; i <= m; i++)
for(j = ; j <= n; j++)
{
cin>>map[i][j];
d[i][j] = -INF;
}
for(i = ; i <= m; i++)
d[i][] = d[i-][] + map[i][]; for(i = ; i <= n; i++) //处理每一列
dypr(i);
printf("Case #%d:\n", ca++);
printf("%d\n", d[][n]);
}
return ;
}



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