横轴墨卡托 (Transverse Mercator) 投影

描述

此投影又称为高斯-克吕格投影，它与墨卡托投影相似，不同之处在于圆柱是沿经线而非赤道纵向排列。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央经线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度地减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北向分布的地区。

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“美国国家平面坐标系统”对所有南北向分布的区域使用此投影。UTM 和高斯-克吕格坐标系基于横轴墨卡托投影。

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投影方法

中央经线被放置在特定区域内的圆柱投影。

接触线

用于切投影的任何单一经线。对于割投影来说，两条几乎平行的线到中央经线的距离相等。对于 UTM 来说，两条近似纬线距中央经线约 180 千米。

线性经纬网

赤道和中央经线。

属性

形状

等角。小形状保持不变。较大的形状随着距中央经线距离的增加变形越来越明显。

面积

变形程度随着距中央经线距离的增加而增大。

方向

在任何位置局部角均精确。

距离

沿中央经线的比例（如果比例因子为 1.0）准确。如果它小于 1.0，则将有两条具有精确比例的直线，且在中央经线两侧保持等距离。

局限性

无法将中央经线 90° 以外的数据投影到椭圆体或椭圆体上。实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线任意侧 12° 到 15° 范围内。如果超出该范围，投影到横轴墨卡托投影上的数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。

投影引擎中新增了一种名为“复杂横轴墨卡托 (Transverse_Mercator_complex)”的新实现方法，可在 ArcGIS 中找到它。它可以与横轴墨卡托之间准确地进行从中央经线算起的最大 80° 的投影。由于涉及的算法更为复杂，因此会对性能产生一定的影响。

用途和应用

美国国家平面坐标系统将此投影用于主要为北-南分布的区域。

USGS 7-½ 四边形分幅。1957 年后的大部分新 USGS 地图均使用此投影，它取代了多圆锥投影。

北美洲（USGS，中央经线比例因子为 0.926）。

1920 年后英国军械测量局的地形图。

UTM 和高斯-克吕格坐标系。世界被分为 60 个带，每个带的南北跨度为六度。每个带都具有 0.9996 的比例因子和 500,000 米的东偏移量。赤道以南区域的北偏移量为 10,000,000 米，从而确保所有 y 值都为正。带 1 位于 177° W 处。

高斯-克吕格坐标系与 UTM 坐标系类似。欧洲被分为多个六度宽的带，带 1 的中央经线为东经 3°。这些参数与 UTM 的相同，但比例因子除外，它等于 1.000 而不是 0.9996。有些地点还将带编号乘以一百万后与东偏移量 500,000 相加。高斯-克吕格 5 号带的东偏移量可以是 500,000 或 5,500,000 米。

参数

Desktop

东偏移量
北偏移量
中央经线
比例因子
起始纬度

Workstation

中央经线的比例因子
中央经线的经度
起始纬度
东偏移量（米）
北偏移量（米）