There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

这道题最容易想到的方法就是从一个点出发,看看能不能走回到起点,如果可以返回起点的index, 不行的话再试下一个点。但是超时。

这个超时算法中有两点值得注意。

a) L13. 对于 int a 怎么计算 a 在 循环群[0,1,2,n-1]上的index?

b) L21-L22,可以使用一个变量记录是哪一步跳出的。然后判断是不是最后一步跳出的。

 class Solution(object):
def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
"""
:type gas: List[int]
:type cost: List[int]
:rtype: int
"""
n = len(gas)
for i in range(n):
fule = 0
step = 0
for j in range(n):
index = (i+j +1)%n -1
fule += gas[index]
step = j
if fule < cost[index]:
break
else:
fule -= cost[index] if step == n-1:
return i
return -1

一下三条原则摘自: http://bangbingsyb.blogspot.com/2014/11/leetcode-gas-station.html

性质1. 对于任意一个加油站i,假如从i出发可以环绕一圈,则i一定可以到达任何一个加油站。显而易见。

 
性质2. 如果这样的i是唯一的,则必然不存在j!=i, 从j出发可以到达i。
 
反证法:如果存在这样的j,则必然存在j->i->i的路径,而这个路径会覆盖j->j一周的路径。那么j也将是一个符合条件的起点。与唯一解的限制条件矛盾。
 
性质3. 假如i是最后的解,则由1可知,从0 ~ i-1出发无法达到i。而从i出发可以到达i+1 ~ n-1。
 
 class Solution(object):
def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
"""
:type gas: List[int]
:type cost: List[int]
:rtype: int
"""
n = len(gas)
start = 0
netGasSum = 0
curGasSum = 0 for i in range(n):
netGasSum += gas[i] - cost[i]
curGasSum += gas[i] - cost[i]
if curGasSum < 0:
start = i+1
curGasSum = 0; if netGasSum < 0:
return -1
return start

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