Gym 100818G （模拟退火）

题目大意

　　给一张n个点的无向图，要求给每个点染色0或1，使得每个点的相邻相同颜色点的数量小于等于其度数的一半。

解题分析

　　没想到什么好的算法，就随机乱搞了。

　　若某个状态时，一个点的度数为cnt，相邻相同颜色点的数量为x。　　

　　定义delta = cnt / 2 - x;

　　若delta>=0，说明这是一个合法的状态，则接受它。若delta<0，说明这是一个不合法的状态，以exp(delta/T)的概率接受它。

　　当T越低时，exp(delta/T)的值越小，接受这个不合法的状态的概率则越小。

　　ps：参数的设置好谜啊。感觉根本不是在模拟退火，而是在瞎搞。

参考程序

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 #define N 1008
 #define M 2000008
 #define eps 1e-8
 #define LL long long
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
 const int mo  = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int INF = ;
 /**************************************************************************/
 int n;
 int c[N];
 vector <int> eg[N];
 double rd(){
     return rand() %  / 10000.0;
 }
 int main(){
     srand(time(NULL));
     scanf("%d",&n);
     for (int u=;u<n;u++){
         int num;
         scanf("%d:",&num);
         for (int i=;i<=num;i++){
             int v;scanf("%d",&v);
             eg[u+].push_back(v+);
         }
     }
     clr(c,);
     int pp=;
     double T=,r=0.999;
     while (T > eps){
         pp++;
         int u = rand() % n + ;
         int cnt=,num=;
         for (int i=;i<eg[u].size();i++){
             int v=eg[u][i];
             cnt++;
             if (c[u]==c[v]) num++;
         }
         int delta=cnt/-num;
         if (delta< && rd() > exp(delta/T)){
             c[u]^=;
         }
         T = T * r;
     }
     printf("%d\n",n );
     for (int i=;i<=n;i++){
         printf("%d %d:",c[i],eg[i].size());
         for (int j=;j<eg[i].size();j++) printf(" %d",eg[i][j]-);
         printf("\n");
     }
 }