有向图的强连通分量: 相互可达关系,每一个集合都是有向图的一个强连通分量SCC。

把一个集合看成一个点,SCC就形成了一个有向无环图——DAG;

     

如果DFS选择不好,从A点开始DFS,就会把整张图遍历一遍。不是同一个SCC就混乱了,我们希望,可以利用SCC的拓扑序列,从后往前DFS,这样,每次都出来一个SCC,就不用分离了——Kosaraju算法。

——拓扑序列

反图——按照拓扑序列从后往前,就可以分离出每个SCC.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int Maxn = ; vector<int> G[Maxn],G2[Maxn];
vector<int> S;
int vis[Maxn],sccno[Maxn],scc_cnt; void dfs1(int u)
{
if(vis[u]) return ;
vis[u] = ;
for(int i=; i<G[u].size(); i++)
{
dfs1(G[u][i]);
}
S.push_back(u);
} void dfs2 (int u)
{
if(sccno[u]) return ;
sccno[u] = scc_cnt;
for(int i=; i<G2[u].size(); i++)
{
dfs2(G2[u][i]);
}
} void find_scc(int n)
{
scc_cnt = ;
S.clear();
memset(sccno,,sizeof(sccno));
memset(vis,,sizeof(vis)); for(int i = ; i<n; i++)
dfs1(i);
for(int i=n-; i>=; i--)
{
if(!sccno[S[i]])
{
scc_cnt++;
dfs2(S[i]);
}
}
}

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