快速求n的质因子(数论)

快速求n的质因子

如何尽快地求出n的质因子呢？我们这里又涉及两个好的算法了!
第一个：用于每次只能求出一个数的质因子,适用于题目中给的n的个数不是很多，但是n又特别大的

#include<stdio.h>
int main()
{
   __int64 a[100],num,i,n;
   while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
   {
      num=0;
      for(i=2;i*i<=n;i++)
      {
          if(n%i==0)
          {
              a[num++]=i;
              while(n%i==0)
                 n=n/i;
          }
      }
      if(n>1)
         a[num++]=n;
      for(i=0;i<num;i++)
          printf("%I64d ",a[i]);
      printf("\n");
   }
   return 0;
}

第二个：一次求出1~n的所有数的质因子,适用于题目中给的n个数比较多的，但是n不是很大的。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int visited[100010];
vector<int>a[100010];
void init()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<100010;i++)
       a[i].clear();//vector的清空
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    for(i=2;i<=100000;i++)
    {
        if(visited[i]==0)//i是素数这是可以保证的
        {
            a[i].push_back(i);
            for(j=i+i;j<=100000;j+=i)//筛选素数，其实这种方法没以前那种素数法快，但是这里用来求一个数的质因子就比较好了
            {
                visited[j]=1;
                a[j].push_back(i);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    init();
    for(i=0;i<=50;i++)
    {
        printf("%d:",i);
        for(j=0;j<a[i].size();j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

转载自：http://www.cnblogs.com/jiangjing/archive/2013/06/03/3115470.html