2012年第三届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组决赛

1.星期几（取余/excel）

2.数据压缩

3.拼音字母（比较）

4.DNA比对（dp）

5.方块填数

1.星期几
【结果填空】 (满分5分)
    1949年的国庆节（10月1日）是星期六。 
    今年（2012）的国庆节是星期一。
    那么，从建国到现在，有几次国庆节正好是星期日呢？

只要答案，不限手段！
    可以用windows日历，windows计算器，Excel公式，。。。。。
    当然，也可以编程！
    不要求写出具体是哪些年，只要一个数目！
    千万不要提交源代码！
    答案不要写在这里，写在“解答.txt”中

答案：9

s.主要是取余的使用

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int f(int i){
    if( ((i%==)&&(i%!=)) || (i%==) ) return ;
    return ;
}

int main(){
    int sum=;//是星期日的天数
    int d=;//星期几
    int i;
    for(i=;i<=;i++){
        d=(f(i)%+d)%;
        if(d==) sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return ;
}

ps：用excel会更方便

2.数据压缩
【代码填空】(满分16分)
    某工业监控设备不断发回采样数据。每个数据是一个整数(0到1000之间)。各个数据间用空白字符（空格，TAB或回车换行）分隔。这些数据以文本形式被存储在文件中。
    因为大多数时候，相邻的采样间隔数据是相同的，可以利用这个特征做数据的压缩存储。其方法是：对n(n>1)个连续相同的数字只记录n和该数字本身；
对m(m>0)个连续不重复的数字，则记录 m*-1 和这些数字本身（之所以用负数，是为了与第一种情况区分，便于解压缩）。
    例如：采样数字：
    12 34 34 25 25 25 25 11 15 17 28 14 22 22 22 13
    则根据上述规则变化后：
    -1 12 2 34 4 25 -5 11 15 17 28 14 3 22 -1 13
    下面的程序实现了这个功能。请仔细阅读分析代码，填写空白的部分。

答案：见代码

ps：还没看懂。

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
    int i;
    if(s)
    {
        fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
    }
    else
    {
        fprintf(fp, "%d ", -c);
        for(i=; i<c; i++)
        {
            fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
        }
    }
}
void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
    int buf[BUF_N];
    int pos = ;  // 下一个数字在buf中将要存放的位置
    int c = ;    // 当前段已读入的整数个数
    int pst;
    int cst;
    while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==)
    {
        if(c==)
        {
            c = pos = ;
            continue;
        }
        if(c==)
        {
            pst = buf[] == buf[];
            pos = pos +  - pst;
            c = ;
            continue;
        }

        cst = buf[pos-] == buf[pos];
        if(pst && !cst)
        {
            pop(pst, buf, c, w);
            buf[] = buf[];
            c = pos = ;
            pst = cst;
        }
        else if(!pst && cst || pos == BUF_N-)
        {
            pop(pst, buf, c-, w);
            buf[] = buf[pos-];
            c = ;
            if(!cst)
            {
                buf[] = buf[pos];
                pos = ;
            }
            else
            {
                pos = ;
                pst = ;//________;//填空1
            }
        }
        else
        {
            c++;
            if(!pst) pos++;
        }
    } // while
    if(c>) pop(pst, buf, c, w);//____________;//填空2
}
void main()
{
    FILE* rfp;
    FILE* wfp;
    if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", RFILE);
        exit();
    }
    if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", WFILE);
        fclose(rfp);
        exit();
    }
    dopack(rfp, wfp);
    fclose(wfp);
    fclose(rfp);
}

3.拼音字母
【编程题】(满分19分)
    在很多软件中，输入拼音的首写字母就可以快速定位到某个词条。比如，在铁路售票软件中，输入: “bj”就可以定位到“北京”。
怎样在自己的软件中实现这个功能呢？问题的关键在于：对每个汉字必须能计算出它的拼音首字母。
    GB2312汉字编码方式中，一级汉字的3755个是按照拼音顺序排列的。我们可以利用这个特征，对常用汉字求拼音首字母。
    GB2312编码方案对每个汉字采用两个字节表示。第一个字节为区号，第二个字节为区中的偏移号。为了能与已有的ASCII编码兼容（中西文混排），
区号和偏移编号都从0xA1开始。
    我们只要找到拼音a,b,c,...x,y,z 每个字母所对应的GB2312编码的第一个汉字，就可以定位所有一级汉字的拼音首字母了（不考虑多音字的情况）。
下面这个表给出了前述信息。请你利用该表编写程序，求出常用汉字的拼音首字母。
a 啊 B0A1
b 芭 B0C5
c 擦 B2C1
d 搭 B4EE
e 蛾 B6EA
f 发 B7A2
g 噶 B8C1
h 哈 B9FE
j 击 BBF7
k 喀 BFA6
l 垃 C0AC
m 妈 C2E8
n 拿 C4C3
o 哦 C5B6
p 啪 C5BE
q 期 C6DA
r 然 C8BB
s 撒 C8F6
t 塌 CBFA
w 挖 CDDA
x 昔 CEF4
y 压 D1B9
z 匝 D4D1
【输入、输出格式要求】
    用户先输入一个整数n (n<100)，表示接下来将有n行文本。接着输入n行中文串（每个串不超过50个汉字）。
    程序则输出n行，每行内容为用户输入的对应行的汉字的拼音首字母。
    字母间不留空格，全部使用大写字母。
    例如：
    用户输入：
3
大家爱科学
北京天安门广场
软件大赛
    则程序输出：
DJAKX
BJTAMGC
RJDS
【注意】
    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    相关的工程文件不要拷入。
    源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
    例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

s.注意汉字的存储，占两个字节，然后就是直接比较了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main(){
    int a[][];
    int n;
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    int i,j;
    int c;
    int v;//字符的编码值
    for(i=;i<n;i++){
        j=;
        while((c=getchar())!='\n'){
            a[i][j++]=c;
        }
        a[i][j]='\0';
    }
    for(i=;i<n;i++){
        j=;
        while(a[i][j]!='\0'){
            v=a[i][j]*0x100+a[i][j+];
            //cout<<v<<endl;
            j=j+;
            if(0xb0a1<=v&&v<0xb0c5) printf("A");
            else if(v<0xb2c1) printf("B");
            else if(v<0xb4ee) printf("C");
            else if(v<0xb6ea) printf("D");
            else if(v<0xb7a2) printf("E");
            else if(v<0xb8c1) printf("F");
            else if(v<0xb9fe) printf("G");
            else if(v<0xbbf7) printf("H");
            //else if() prinf("I");
            else if(v<0xbfa6) printf("J");
            else if(v<0xc0ac) printf("K");
            else if(v<0xc2e8) printf("L");
            else if(v<0xc4c3) printf("M");
            else if(v<0xc5b6) printf("N");
            else if(v<0xc5be) printf("O");
            else if(v<0xc6da) printf("P");
            else if(v<0xc8bb) printf("Q");
            else if(v<0xc8f6) printf("R");
            else if(v<0xcbfa) printf("S");
            else if(v<0xcdda) printf("T");
            //else if() prinf("U");
            //else if() prinf("V");
            else if(v<0xcef4) printf("W");
            else if(v<0xd1b9) printf("X");
            else if(v<0xd4d1) printf("Y");
            else printf("Z");
        }
        printf("\n");
    }
    return ;
}

4.DNA比对

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。
DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。
为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：
1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT
2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT
3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT
如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。
例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2
你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。
【输入、输出格式要求】
用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。
接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）
程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。
例如：用户输入：
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT
则程序应输出：
1
1
2
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

s.

与其说是DNA比对，不如说是字符串比对，用户输入两个字符串str1和str2，我们把str1作为标准串，由标准串变为str2可以通过重复，丢失和修改三种方法。

重复就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = A ,str2[i+2]=C

丢失就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = T

修改就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = G,str2[i+2]=T

我们假设str1的长度为len1，str2的长度为len2，用数组dp[len1][len2]表示str1变化为str2最少需要几步，也就是我们最后的答案。

我们把这个问题细化，假设dp[i][j]表示str1的字串str1[0]~str1[i-1]变成str2的字串str2[0]~str2[j-1]最少需要的步数

那么对于dp[i][j]可能有两种情况：

str1[i - 1] == str2[j - 1] ，这个时候，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

str1[i - 1] != str2[j - 1] ，这个时候，分为三种情况：

重复的情况：dp[i][j] = dp[i][j-1] +1

ACT

ACTT

dp[3][4] = dp[3][3] +1，因为此时str2的子串比str1的子串多出了一个字符，所以让j回到多出的那个字符前面再进行比较，得到dp[i][j-1]然后在进行了一步重复操作，所以+1

丢失的情况：dp[i][j] = dp[i-1][j] +1

ACTT

ACT

dp[4][3] = dp[3][3] +1 ，因为此时str2的子串比str1的子串丢失了一个字符，所以让i回到丢失的那个字符的前面在进行比较，得到dp[i-1][j]然后再进行一步丢失操作，所以+1

修改的情况：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1

ACT

AGT

dp[3][3] = dp[2][2]

dp[2][2] = dp[1][1]+1，因为此时str1的子串和str2的长度相同，但是字符不一样，所以i-1,j-1回到上一个状态，然后再+1

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[][];

int min(int a,int b,int c)
{
    int min = (a<b)? a:b;
    return (min<c)? min:c;
}

int dp_fun(string &str1,string &str2)
{
    int len1 = str1.length();
    int len2 = str2.length();
    int i,j;
    for(i=;i<len1;i++)
    {
        dp[i][] = i ;
    }
    for(j=;j<len2;j++)
    {
        dp[][j] = j ;
    }

    for(i=;i<=len1;i++)
    {
        for(j=;j<=len2;j++)
        {
            if(str1[i-] == str2[j-])
            {
                dp[i][j] = dp[i-][j-];    //对应字母相等，dp值不增加
            }
            else
            {
                //三个形参分别对应str2在str1的基础上增加，减少和修改的情况
                dp[i][j] = min( dp[i][j-]+ , dp[i-][j]+ , dp[i-][j-]+ );
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

int main()
{
    int n;
    string str1,str2;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>str1;
        cin>>str2;
        cout<<dp_fun(str1,str2)<<endl;
    }
    return ;
}

5.方块填数

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E