欧拉回路 uoj117

写了一道欧拉回路的模板题。先判断是否是欧拉回路，有向图和无向图有一点点不同，然后就是特判独立点的存在。

之后是输出路径，和dls学的dfs，利用last数组的更新可以做到线性的复杂度，否则一不小心就会写成m^2的复杂度

附上代码——by VANE

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int t,n,m;
 const int N=;
 int l,last[N],pre[N<<],other[N<<],f[N];
 int rd[N],cd[N];
 int getfa(int x)
 {
     return x==f[x]?x:f[x]=getfa(f[x]);
 }
 bool not_lone[N];
 bool vis[N<<];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     if(c==)
     {++l;pre[l]=last[a];last[a]=l;other[l]=b;}
     else
     {int L=l+m;pre[L]=last[a];last[a]=L;other[L]=b;}
 }
 void merge(int x,int y)
 {
     int fx=getfa(x),fy=getfa(y);
     if(fx!=fy)
     f[fx]=fy;
 }
 int abs(int x)
 {
     return x<=m?x:x-m;
 }
 int val(int x)
 {
     return x<=m?x:m-x;
 }
 stack<int> sk;
 void dfs(int x)
 {
     for(int p=last[x];p;p=last[x])
     {
         while(vis[abs(p)]&&p) p=pre[p];
         last[x]=p;
         if(p)
         {
             vis[abs(p)]=;
             dfs(other[p]);
             sk.push(val(p));
         }
     }

 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&t,&n,&m);
     for(int i=;i<=n;++i) f[i]=i;
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y,);if(t==) add(y,x,m);
         cd[x]++;rd[y]++;
         not_lone[x]=not_lone[y]=;
         merge(x,y);
     }
     int rt=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         if(not_lone[i])
         {
             rt=i;break;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(not_lone[i]&&getfa(i)!=getfa(rt))
     {
         puts("NO");
         return ;
     }
     if(t==)
     {
         for(int i=;i<=n;++i)
         if((rd[i]+cd[i])&)
         {puts("NO");return ;}
     }
     else
     {
         for(int i=;i<=n;++i)
         if(rd[i]!=cd[i])
         {puts("NO");return ;}
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(not_lone[i])
     {
         dfs(i);
         break;
     }
     puts("YES");
     while(!sk.empty())
     {
         printf("%d ",sk.top());
         sk.pop();
     }
 }

下面的By：大奕哥

我们就直接搜索啦，对于无向图需要保证的性质是任何点的出度+入度都要为偶数，对于有向图任意点的出度都要等于入度。

搜索就是一个回溯的过程，然后每次我们都把边删掉（head[x]=i)

然后如果要是能搜的话我们就加入队列。

在这里要特别注意对于孤立点（无任何边连入无任何边连出）的点，搜索从任意一个连边的点即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,m,top,cnt,f[N],head[N],d1[N],d2[N],q[N];
 struct node
 {
     int to,nex,w;
 }e[N<<];
 void add(int x,int y,int w)
 {
     e[++cnt].to=y;e[cnt].nex=head[x];
     head[x]=cnt;e[cnt].w=w;
     d1[x]++;d2[y]++;
 }
 void dfs(int x)
 {
     for(int i=head[x];i;i=head[x])
     {
         while(i&&f[abs(e[i].w)])i=e[i].nex;
         head[x]=i;
         if(i)
         {
             f[abs(e[i].w)]=;
             dfs(e[i].to);
             q[++top]=e[i].w;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m,x,y,p,k;
     scanf("%d%d%d",&p,&n,&m);
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y,i);
         if(p==)add(y,x,-i);
     }
     for(int i=;i<=n;++i)if(p==&&d1[i]%||p==&&d1[i]!=d2[i]){puts("NO");return ;}
     dfs(x);
     if(top<m){puts("NO");return ;}
     puts("YES");
     for(int i=top;i;--i)printf("%d ",q[i]);
     return ;
 }