LOJ2611. NOIP2013 积木大赛 【线段树】

LOJ2611. NOIP2013 积木大赛

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题目大意是给你一个目标状态数组
每次你可以选择一个连续区间加上一个值，求最小操作次数

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我是神奇的脑子
最近做数据结构疯了
然后看见这题就数据结构了

好像网上还没有这种做法

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逆向考虑这个过程
我们直接从目标数组删去一个连续区间

我们先考虑对于一个区间肯定一次删掉min(l to r)是最优的情况
假设区间最小的位置是pos，那么删除后pos变成了0
所以可以递归成l to pos−1和pos+1 to r两个区间
累加上pos的高度并且区间减这个高度就好了

因为每一次删除会把一个位置变成0，所以最多操作n次，然后时间复杂度是nlogn的

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100010
 #define LD t<<1
 #define RD t<<1|1
 int n,h[N];
 int minv[N<<],pos[N<<],sub[N<<];
 void pushup(int t){
     if(minv[LD]<=minv[RD]){
         minv[t]=minv[LD],pos[t]=pos[LD];
     }else{
         minv[t]=minv[RD],pos[t]=pos[RD];
     }
 }
 void pushdown(int t){
     if(sub[t]){
         minv[LD]-=sub[t];sub[LD]+=sub[t];
         minv[RD]-=sub[t];sub[RD]+=sub[t];
         sub[t]=;
     }
 }
 void build(int t,int l,int r){
     if(l>r)return;
     if(l==r){minv[t]=h[l];pos[t]=l;return;}
     int mid=(l+r)>>;
     build(LD,l,mid);
     build(RD,mid+,r);
     pushup(t);
 }
 void modify(int t,int l,int r,int L,int R,int vl){
     if(l>r)return;
     if(L<=l&&r<=R){minv[t]-=vl;sub[t]+=vl;return;}
     pushdown(t);
     int mid=(l+r)>>;
     if(R<=mid)modify(LD,l,mid,L,R,vl);
     else if(mid<L)modify(RD,mid+,r,L,R,vl);
     else {
         modify(LD,l,mid,L,mid,vl);
         modify(RD,mid+,r,mid+,R,vl);
     }
     pushup(t);
 }
 #define pi pair<int,int>
 pi query(int t,int l,int r,int L,int R){
     if(l>r)return pi(,);
     if(L<=l&&r<=R)return pi(minv[t],pos[t]);
     pushdown(t);
     int mid=(l+r)>>;
     pi ans;
     if(mid>=R)ans=query(LD,l,mid,L,R);
     else if(mid<L)ans=query(RD,mid+,r,L,R);
     else{
         pi tl=query(LD,l,mid,L,mid);
         pi tr=query(RD,mid+,r,mid+,R);
         if(tl.first<=tr.first)ans=tl;
         else ans=tr;
     }
     pushup(t);
     return ans;
 }
 #define LL long long
 LL solve(int l,int r){
     if(l>r)return ;
     pi now=query(,,n,l,r);
     modify(,,n,l,r,now.first);
     return (LL)now.first+solve(l,now.second-)+solve(now.second+,r);
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
     build(,,n);
     printf("%lld",solve(,n));
     return ;
 }