51Nod - 1006 最长公共子序列Lcs模板

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

 

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A 
第2行：字符串B 
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Sample Input

abcicba
abdkscab

Sample Output

abca

求最长公共子序列是dp的思想，先分类：

1. 第i-1个和第j-1个字母相同的情况，那么dp[i][j]的长度为dp[i-1][j-1]+1;
2. 第i-1个和第j-1个字母不相同的情况,又分为两种情况。

然后通过回溯法输出该字符串。

上一张图，（虽然不太清楚....）以 ABCBDAB BDCABA 为例。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<deque>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long  LL;
 char str1[],str2[];
 int dp[][];
 void output(int i,int j)
 {
     if(i==||j==)
         return ;
     else
     {
         if(str1[i-]==str2[j-])
         {
             output(i-,j-);
             printf("%c",str1[i-]);
         }
         else
         {
             if(dp[i][j-]>=dp[i-][j])
                 output(i,j-);
             else
                 output(i-,j);

         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,p,j;
     int len1,len2;

     scanf("%s%s",str1,str2);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     len1=strlen(str1);
     len2=strlen(str2);
     for(i=; i<=len1; i++)
         for(j=; j<=len2; j++)
         {
             if(str1[i-]==str2[j-])
                 dp[i][j]=dp[i-][j-]+;
             else
                 dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i-][j]);
         }
     output(len1,len2);
     putchar('\n');
     return ;
 }