LeetCode 笔记系列15 Set Matrix Zeroes [稍微有一点hack]

题目：Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

这个问题使用额外的空间来完成比较直观，但是人要求用“CONSTANT SPACE” 。。。

我想了半天也没想出来为啥，只有看看leetcode的讨论了。http://discuss.leetcode.com/questions/249/set-matrix-zeroes

其实也不是很难，稍微有点hack。就是首先用两个bool变量记录下第一行和第一列里面是不是有0。接下来利用第一行和第一列保存那些位于[1~m,1~n]范围内的元素的0的位置。就是，如果(i,j)是0，那么我们设置(i,0)和(0,j)为0. 所以其实第一行和第一列有点纵横坐标的意思，这样表示待会儿我们要把第i行和第j列都设置成0。

然后再次遍历[1~m,1~n]，如果(i,0)或者(0,j)是0，那么(i,j)为０。注意到这次遍历的时候，那些本身在0行或者0列的0（图中的黄色）也造成了所在列或者行的设置。

最后，根据前面两个bool变量的值，设置第一行和第一列。注意到这个时候我们只设置行或者列，因为如果某行之前有0，所在的列在上一步中已经设置过了。

代码如下：

 public void setZeroes(int[][] matrix) {
     int rownum = matrix.length;
     if (rownum == )  return;
     int colnum = matrix[].length;
     if (colnum == )  return;

     boolean hasZeroFirstRow = false, hasZeroFirstColumn = false;

     // Does first row have zero?
     for (int j = ; j < colnum; ++j) {
         if (matrix[][j] == ) {
             hasZeroFirstRow = true;
             break;
         }
     }

     // Does first column have zero?
     for (int i = ; i < rownum; ++i) {
         if (matrix[i][] == ) {
             hasZeroFirstColumn = true;
             break;
         }
     }

     // find zeroes and store the info in first row and column
     for (int i = ; i < matrix.length; ++i) {
         for (int j = ; j < matrix[].length; ++j) {
             if (matrix[i][j] == ) {
                 matrix[i][] = ;
                 matrix[][j] = ;
             }
         }
     }

     // set zeroes except the first row and column
     for (int i = ; i < matrix.length; ++i) {
         for (int j = ; j < matrix[].length; ++j) {
             if (matrix[i][] ==  || matrix[][j] == )  matrix[i][j] = ;
         }
     }

     // set zeroes for first row and column if needed
     if (hasZeroFirstRow) {
         for (int j = ; j < colnum; ++j) {
             matrix[][j] = ;
         }
     }
     if (hasZeroFirstColumn) {
         for (int i = ; i < rownum; ++i) {
             matrix[i][] = ;
         }
     }
 }

总结下。

这个方法并不是太容易想到。是个算比较hack的方法。当然也算一个技巧了。