POJ 3134 Power Calculus ID-DFS ＋剪枝

题意：给你个数n 让你求从x出发用乘除法最少多少步算出x^n。

思路：

一看数据范围 n<=1000 好了，，暴搜。。

但是 一开始写的辣鸡暴搜 样例只能过一半。。 大数据跑了10分钟才跑出来。。。

看来是要加剪枝了。

剪枝1：

我们可以知道 如果花k步得到了一个数m，那么如果比k步多q步才得到m，，这肯定不是最优解。

原因：

得到m最优解的路径上在q步内总能组合出在k+q步得到m的路径上的所有值。

剪枝2：

剪枝2是在剪枝1之上的。。。 因为我们用的是迭代加深搜索，不用每次清空这个最小值数组了。

剪枝3：（但是剪枝3很弱，只有15ms的优化效果）

我们可以用看二进制最高位的方法求出一个下界，每回从下界开始搜索就好了。

有人用答案在12以内时 ID-DFS，（因为程序的效率差）， 如果没有得出答案，直接贪心输出13.。。。

这种 情况 我只能说 你RP真好。。。

版本1：

Problem: 3134 User: 2553015307

Memory: 176K Time: 4125MS

Language: C++ Result: Accepted

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,T,s[33],flag,vis[2048];
void dfs(int t){
    if(t==T+1){if(s[t]==n)flag=1;return;}
    for(int i=1;i<=t;i++){
        int tempx=s[t]+s[i],tempy=s[t]-s[i],temp=T-t+1;
        if(tempx<<(temp)>=n&&tempx<2048&&t<=vis[tempx])vis[tempx]=t,s[t+1]=tempx,dfs(t+1);
        if(tempy<<(temp)>=n&&tempy>0&&t<=vis[tempy])vis[tempy]=t,s[t+1]=tempy,dfs(t+1);
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        flag=0,s[1]=1;
        for(T=0;;T++){
            memset(vis,0x3f,sizeof(vis)),dfs(1);
            if(flag){printf("%d\n",T);break;}
        }
    }
}

每回清空vis数组，，卡时过的。

终极版：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,T,s[33],flag,vis[2048];
bool dfs(int t){
    if(t==T+1){if(s[t]==n)return 1;return 0;}
    for(int i=1;i<=t;i++){
        int tempx=s[t]+s[i],tempy=s[t]-s[i],temp=T-t+1;
        if(t<=vis[tempx]&&tempx<<temp>=n&&tempx<2048){vis[tempx]=t,s[t+1]=tempx;if(dfs(t+1))return 1;}
        if(tempy>0&&t<=vis[tempy]&&tempy<<temp>=n){vis[tempy]=t,s[t+1]=tempy;if(dfs(t+1))return 1;}
    }
    return 0;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        memset(vis,0x3f,sizeof(vis)),vis[1]=T=flag=0,s[1]=1;
        for(int i=10;i;i--)if(n/(1<<i)){T=i;break;}
        for(;;T++)if(dfs(1)){printf("%d\n",T);break;}
    }
}