【t086】防护伞

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【问题描述】

据说2012的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的

影响。由于太阳相对与地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为(0,0)。根据科学家的情报，在

2012时，太阳表面上产生N个黑子区域，每一个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定

将它的中心定位于某一个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

[数据范围]

对于50%的数据：2 <= N <= 100

对于100%的数据：2 <= N <= 1,000

-10,000 <= x,y <= 10,000

[注意]

精确到小数点后4位

Pi = 3.1415926535

【输入格式】

第1行：一个整数N，表示黑子个数

第2..N-1行：每行两个整数，表示黑子的坐标(x,y)

【输出格式】

第1行：一个实数，表示伞的面积

Sample Input

3

0 1

-8 -4

-1 4

Sample Output

279.6017

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t086

【题解】



枚举以哪个黑子为中心；

确定哪个中心黑子之后；这个防护伞的最小半径就确定了(即这个点到其他点的最远距离);

在枚举的中心黑子形成的圆中选择半径最小的就好;

pi要按照所给的值不能写acos(-1.0);



【完整代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long

using namespace std;

const int MAXN = 1e3+10;
const LL INF = 1e18;
const double pi = 3.1415926535;

struct abc
{
    LL x,y;
};

int n;
abc a[MAXN];

LL sqr(LL x)
{
    return x*x;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        cin >> a[i].x >> a[i].y;
    LL ans = INF;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        LL d = 0;
        for (int j = 1;j <= n;j++)
                d = max(d,sqr(a[i].x-a[j].x)+sqr(a[i].y-a[j].y));
        ans = min(ans,d);
    }
    double r = sqrt(double(ans));
    printf("%.4lf\n",pi*r*r);
    return 0;
}