hdu3938 Portal 离线的并查集
离线算法是将全部输入都读入,计算出所有的答案以后再输出的方法。主要是为避免重复计算。类似于计算斐波那契数列的时候用打表的方法。
题目:给一个无向图,求有多少个点对,使得两点间的路径上的花费小于L,这里路径上的花费是这样规定的,a、b两点之间所有的路径中的最大边的最小值。
当然题目上不是这么写的。它问的是有多少种路径,这里就比较模糊了,到底两个路径怎样才算是两种路径呢,这时候重新看题,可以发现,如果理解为路径中经过的点不同的话,题目中给的所谓两点间的花费这个定义就没有意义了,所以就可以猜测,题目要求的是有多少个点对了。
明确题意后,再进行分析。对一个点对的所有路径,只要最短最大边的那条路径出现,其后的所有较大最大边的路径都是毫无意义的,那么不妨将所有的边按照权值从小对大进行排序,用并查集的方法,进行加边,已经连通的点就不再管。那么每次加边的时候,是将两个集合并在一起的过程,假设集合大小分为a,b,显然路径的种类是a*b个,此时对于所有大于集合中最大边的L,都要加上这个种类数了。
那么,算法就明确了,为离线算法,先输入所有的边和L,对所有的L进行排序,对所有的边进行排序,都为从小到大,然后对每个L,将比其小的边权的边都并在一起,计算种类数即可。
上面的两段来源于:http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7439187
有点感慨,如果没有读懂题目,真的无法做题。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=;
struct node
{
int u,v,w;
}edge[M];
bool cmp(const node &a, const node &b)
{
return a.w<b.w;
}
int f[N],r[N];
int n,m,q,cnt;
void init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=i;r[i]=;
}
}
int Find(int x)
{
if(x==f[x]) return x;
return f[x]=Find(f[x]);
}
void Link(int x,int y)
{
int a=Find(x), b=Find(y);
cnt=;
if(a!=b)
{
f[b]=a;
cnt=r[a]*r[b];
r[a]+=r[b];
}
}
int ans[N];
struct NODE
{
int id,re,num;
}que[N];
bool cmp1(const NODE &a,const NODE &b)
{
return a.num<b.num;
}
bool cmp2(const NODE &a,const NODE &b)
{
return a.id<b.id;
}
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int i,j,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
{
init();
for(i=;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
for(i=;i<q;i++)
{
scanf("%d",&que[i].num);
que[i].id=i;
que[i].re=;
}
sort(edge,edge+m,cmp);
sort(que,que+q,cmp1);
k=;
for(i=;i<q;i++)
{
while(edge[k].w<=que[i].num&&k<m)
{
int a=Find(edge[k].u), b=Find(edge[k].v);
if(a==b) {k++; continue;}
else
{
Link(edge[k].u,edge[k].v);
que[i].re+=cnt;
k++;
}
}
if(i>) que[i].re+=que[i-].re;
}
sort(que,que+q,cmp2);
for(i=;i<q;i++)
printf("%d\n",que[i].re);
}
return ;
}
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