【XSY2988】取石子

题目来源：NOI2018模拟测试赛（二十六）

题解：

设a<b；

可以先考虑a=1的特殊情况，注意到后手的最优策略是跟着另外一个人取，取到最后剩余不到$a+b$时再看奇偶性；

那么很容易想到把所有石子按$\mod(a+b)$的余数分类：

1.余数<a：剩下的部分没用；

2.a≤余数<b：只要有则a必胜；

3.b≤余数<2a：要考虑奇偶性；

4.余数≥2a：只要有两个或以上则a必胜，有一个时情况3的为偶数则先手必胜，为奇数则a必胜，没有时情况3为偶数则后手必胜，否则先手必胜；

随便手推一下就行了。

ps：场上会a=b和a=1的都写了正解，就我一个zz不会还写挂了部分分……

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 int n,a,b,s1,s2,s3,s4,t1,t2,t3,t4,tot=,x[],s[];
 bool sw=false;
 int fastpow(int x,int y){
     int ret=;
     for(;y;y>>=,x=(ll)x*x%mod){
         if(y&)ret=(ll)ret*x%mod;
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
     if(a>b){
         sw=true;
         swap(a,b);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&x[i]);
         x[i]%=(a+b);
         if(x[i]<a)s1++;
         else if(x[i]<b)s2++;
         else if(x[i]<a*)s3++;
         else s4++;
     }
     if(s3){
         t3=t4=fastpow(,s1+s3-);
     }else t4=fastpow(,s1);
     t3=(t3+(ll)t4*s4%mod)%mod;
     t1=((fastpow(,n)-t3-t4)%mod+mod)%mod;
     if(sw)swap(t1,t2);
     printf("%d %d %d %d",t1,t2,t3,t4);
     return ;
 }