<九度 OJ>题目1012：畅通project

题目描写叙述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通project”的目标是使全省不论什么两个城镇间都能够实现交通（但不一定有直接的道路相连，仅仅要互相间接通过道路可达就可以）。

问最少还须要建设多少条道路？

输入：

測试输入包括若干測试用例。每一个測试用例的第1行给出两个正整数。各自是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行相应M条道路，每行给出一对正整数，各自是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

    注意:两个城市之间能够有多条道路相通,也就是说

    3 3

    1 2

    1 2

    2 1

    这样的输入也是合法的

    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每一个測试用例，在1行里输出最少还须要建设的道路数目。

例子输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

例子输出：

1
0
2
998

分析：

并查集的简单应用，用并查集联立m对已经联通的城镇。联立后在一个集合的点将仅仅有一个公共的最高祖先。最后查看孤立城镇有多少个就可以。

#include "vector"
#include "string"
#include "algorithm"
#include <iostream>
#include "stack"
#include <cmath>
#include <set>

using namespace std;

class UFSet
{
public:
    UFSet(int nsize)
    {
        size = nsize;
        parent = new int[size];
    };
    ~UFSet()
    {
        delete[] parent;
        parent = NULL;
    };
    void makeSet(int n);////初始化每个元素的祖先为自身
    int findSet(int x);//找到元素x的祖先元素parent[x]
    void unionSet(int a, int b);//若两个元素的祖先不同，则将x元素的祖先设置为y元素的祖先
    int getSets(int n);//获取独立的集合数量
private:
    int *parent;//存放祖先节点，比如x=parent[i]。元素i的祖先节点为元素x
    int size;
};

void UFSet::makeSet(int n) //初始化
{
    //初始化每个元素都各自为一个独立的集合。其祖先均设定为自身
    for (size_t i = 1; i <= n; i++)
        parent[i] = i;
}

int UFSet::findSet(int x)
{
    //找到元素所在的集合。也就是找到自己的最高的祖先。
    //这也是推断两个元素是否在同一个集合中的主要根据。
    if (parent[x] == x)//递归截止条件（最高祖先的祖先是其自身）
        return x;

    parent[x] = findSet(parent[x]);//递归，终于找到x的最高祖先。而且沿途找到全部的最高祖先
    return parent[x];
}

void UFSet::unionSet(int x, int y)
{
    //将x和y所在的集合进行合并，利用findSet()推断x和y所在的集合是否同样，
    //假设不同，则要把当中一个元素的祖先指向还有一个元素的祖先。

int ux = findSet(x);//获取节点x的祖先
    int uy = findSet(y);
    if (ux != uy)
        parent[ux] = uy;
}

int UFSet::getSets(int n)
{
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {//假设存在某一个节点的祖先是自身说明他是孤立的
        if (parent[i] == i)
            count++;
    }
    return count;
}

int main()
{
    int m, n;
    while (cin >> n >> m)
    {
        UFSet uset(10000);
        uset.makeSet(n);//初始化
        //接收m对已经联通的城镇
        int x = 0, y = 0;
        for (int i = 0; i<m; i++)
        {
            cin >> x >> y;//注：这里数组下标位置代表城镇编号
            uset.unionSet(x, y);
        }
        cout << uset.getSets(n)-1 << endl;

    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1012
    User: EbowTang
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/

注：本博文为EbowTang原创，兴许可能继续更新本文。

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