洛谷 P 3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define maxlog 19
 #define maxn 500010
 struct Edge{
     int u,v,next;
 }e[maxn*+];
 int n,m,root,deep[maxn],head[maxn*+],fa[maxn][maxlog+],tot;
 void Add_Edge(int u,int v){
     e[++tot].u=u;e[tot].v=v;
     e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
 }
 void DFS(int u){
     for(int i=head[u];i!=;i=e[i].next){
         int v=e[i].v;
         if(deep[v]==){
             deep[v]=deep[u]+;
             fa[v][]=u;DFS(v);
         }
     }
 }
 void Get_Fa(){
     for(int i=;i<maxlog;i++)
       for(int j=;j<=n;j++)
         fa[j][i]=fa[ fa[j][i-] ][i-];
 }
 int LCA(int u,int v){
     if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
     for(int i=maxlog;i>=;i--)
       if(deep[ fa[u][i] ] >= deep[v])
         u=fa[u][i];
     if(u==v) return u;
     for(int i=maxlog;i>=;i--)
       if( fa[u][i]!=fa[v][i] ){
         u=fa[u][i];v=fa[v][i];
       }
     return fa[u][];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
     for(int i=,x,y;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x);
     }
     deep[root]=;
     DFS(root);
     Get_Fa();
     for(int i=,x,y;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         printf("%d\n",LCA(x,y));
     }
     return ;
 }