优美的排列

假设有从 1 到 N 的 个整数,如果从这 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件:

  1. 第 位的数字能被 整除
  2. i 能被第 i 位上的数字整除

现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?

示例1:

输入: 2

输出: 2

解释:

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:

第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除

第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:

第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除

第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除

说明:

  1. N 是一个正整数,并且不会超过15。
 class Solution {
static int count = 0;
public int countArrangement(int N) {
boolean[] flags = new boolean[N+1];
flags[0] = true;
count = 0;
count(flags,N,1);
return count;
}
public static void count(boolean[] flags, int N, int index){ if (index > N){
count ++;
return;
} for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (flags[i] == true)continue;
if (i % index == 0 || index % i == 0) {
flags[i] = true;
count(flags,N,index+1);
flags[i] = false;
}
}
} }

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