最短路径：HDU2006-一个人的旅行（多个起点，多个终点）

题目：

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 37642    Accepted Submission(s): 12815

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；

接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)

接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；

接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

6 2 3

1 3 5

1 4 7

2 8 12

3 8 4

4 9 12

9 10 2

1 2

8 9 10

 

Sample Output

9

 

Author

Grass

 

Source

RPG专场练习赛

 

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解题心得：

1、之前做的最短路径使用Dijkstra算法一直都是算的一个起点，所以在一开始有一点懵逼，其实在使用Dijkstra算法之接将所有的起点全部初始化为0就可以了，它会自动寻找多个起点到终点的最短路径，注意这时d[i]，记录的是从多个起点到达I点的最短路径，如果需要记录是哪个起点到达的最短路径还需要记录。

2、之后使用了一下Floyd的算法，因为Floyd算法可以直接记录所有的maps[i][j]，即从I点到j点的最短路径，但是我们算一下时间复杂度，1000*1000*1000=1000000000，直接就炸了，所以使用Floyd最好使用数据量比较小的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int maps[maxn][maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Start[maxn],End[maxn];
int dp[maxn];
bool vis[maxn];
int N;

void Dis()
{
    int v;
    for(int i=0;i<=N;i++)
        dp[i] = maps[0][i];
    while(1)
    {
        v = -1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if((v == -1 || dp[i] < dp[v]) && !vis[i])
                v = i;
        vis[v] = 1;
        if(v == -1)
            break;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            dp[i] = min(dp[i],dp[v]+maps[v][i]);
    }
}
int main()
{
    int t,s,d;
    while(scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)!=EOF)
    {
        N = 0;
        for(int i=0;i<=1000;i++)
        {
            for(int j=0;j<=1000;j++)
                maps[i][j] = INF;
            maps[i][i] = 0;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(t--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(a > N)//N用来记录最远的一个地点，即记录上限
                N = a;
            if(b > N)
                N = b;
            if(maps[a][b] > c)
                maps[a][b] = maps[b][a] = c;//两个地点之间所需要的时间，好像并没有限制方向
        }
        for(int i=0;i<s;i++)
        {
            scanf("%d",&Start[i]);
            maps[0][Start[i]] = maps[Start[i]][0] = 0;
        }
        for(int i=0;i<d;i++)
            scanf("%d",&End[i]);

        Dis();
        int Min = 0x7f7f7f7f;
        for(int i=0;i<d;i++)
            Min = min(Min,dp[End[i]]);//直接比较得出最小的路径
        printf("%d\n",Min);
    }
    return 0;
}