这是悦乐书的第361次更新,第388篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第223题(顺位题号是942)。给定仅包含I(增加)或D(减少)的字符串S,令N = S.length

返回元素值范围为[0,1,…,N]的整型数组A,使得对于所有i = 0,…,N-1:

  • 如果S[i] =='I',那么A[i] < A[i + 1]。

  • 如果S[i] =='D',那么A[i] > A[i + 1]。

例如:

输入:“IDID”

输出:[0,4,1,3,2]

输入:“III”

输出:[0,1,2,3]

输入:“DDI”

输出:[3,2,0,1]

注意

  • 1 <= S.length <= 10000

  • S仅包含字符I或D。

02 第一种解法

题目的意思是,给了一个字符串,字符串中只包含字符ID,遇到I表示要增加,取值顺序是[0,1,2,...,n],而D则下降,取值顺序是[n,n-1,n-2,...,0],而通过观察题目中的例子,结果数组的长度要比S的长度多一位,那么在算完增减后,最后一位元素则需要计算一番才能得出。

我们来分析下题目中的例一,以便更好理解题目,S = "IDID",结果数组A = [0,4,1,3,2],我们先不看A中的第五个元素,只看前四个元素是怎么来的。

S[0]='I',表示增加,所以A[0]=0S[2]='I',继续增加,而前面在第一位已经加过一次,所以A[2]=1S[1]S[3]都等于'D',都做减法,从4开始,所以A[1]=4A[3]=3,整合起来,A中的前四位元素就是[0,4,1,3]了。

A的最后一位元素,可以通过算0到n的和减去已经从[0,n]中取过元素之和的差来得到,而0到n的和是一个公差为1的等差数列,利用求和公式很快就可以算出,另外一个和,我们可以定义一个变量sum,在每次从[0,n]中取值时就累加一个,算出差值后,赋值给结果数组最后一位元素即可。

class Solution {
public int[] diStringMatch(String S) {
int n = S.length(), i = 0, d = S.length();
int[] result = new int[n+1];
int index = 0;
int sum = 0;
for (int j=0; j<n; j++) {
char c = S.charAt(j);
if (c == 'I') {
sum += i;
result[index++] = i++;
} else {
sum += d;
result[index++] = d--;
}
}
result[n] = (n+1)*n/2 - sum;
return result;
}
}

03 第二种解法

在第一种解法中,我们计算结果数组result的最后一位元素是通过等差数列求和再减去已经累加的和得到的,但是通过分析,我们可以发现,要找剩下的元素,在n不断递减、i不断递增的情况下,最后剩下的值肯定在中间,和相遇问题类似。例如,0,1,2,3,4,4减2次到达2,0加两次到达2,而2正好是经过4此计算后剩下的元素。换成其他的数组合,结论依旧。

所以,数组最后一个元素,可以取i,也可以取d,效果一样。

class Solution {
public int[] diStringMatch(String S) {
int n = S.length(), i = 0, d = S.length();
int[] result = new int[n+1];
int index = 0;
for (int j=0; j<n; j++) {
char c = S.charAt(j);
if (c == 'I') {
result[index++] = i++;
} else {
result[index++] = d--;
}
}
// result[n] = d; 效果等价
result[n] = i;
return result;
}
}

04 小结

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