给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

输出：

一个整数.

样例输入：

6 10

样例输出：

1

这个题首先如果数字小的话是可以考虑轮流试的，但是1000的数字范围无论是对阶乘还是幂都太大了。于是我们想一下，既然要求整除，说明每个素因子都是可以抵消的，这样我们就可以求解了。但是还要考虑到，因为后面是求哪个k，所以说我们不是对n!和a的幂分别求出对应的素数因子数组。我采取的方法是这样的：

1、分解得到n!的素数数组。

2、求出a的素数数组

3、求两者的商去最小值

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int su[] = {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 int main()
 {
     int n,a;
     while(cin>>n>>a){
         int an[];
         for(int i=;i<;i++){
             an[i]=;
         }
         //fenjie n!
         for(int i=n;i>=;i--){
             int index=;
             int tmp=i;
             while(tmp>=){
                 if(tmp%su[index]==){
                     tmp/=su[index];
                     an[index]++;
                 }
                 else{
                     index++;
                 }
             }
         }
         int bn[];
         for(int i=;i<;i++){
             bn[i]=;
         }
         //fenjie a
         int t=a;
         int index=;
         while(t>=){
             if(t%su[index]==){
                 t/=su[index];
                 bn[index]++;
             }
             else{
                 index++;
             }
         }
         double minn=;
         for(int i=;i<;i++){
             if(bn[i]!=){
                 double f=an[i]/bn[i];
                 if(f<minn){
                     minn=f;
                 }
             }
         }
         cout<<int(minn+0.5)<<endl;
     }
     return ;
 }