洛谷P1134 阶乘问题

题目描述

也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：

12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600

12的阶乘最右边的非零位为6。

写一个程序，计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。

注意:10,000,000！有2499999个零。

输入输出格式

输入格式：

仅一行包含一个正整数N。

输出格式：

单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。

输入输出样例

输入样例#1：

12

输出样例#1：

6

一般的做法是约分乘数，统计约掉2和5的次数，相互抵消，最后计算多出来的2……

隔壁rlt这样做跑了1000ms

然而我暴力乘居然跑了700+ms

迷……

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 long long n;
 long long tmp;
 int main(){
     long long i;
     scanf("%d",&n);
     tmp=;
     for(i=;i<=n;i++){
         tmp=tmp*i;
         while(tmp%==) tmp/=;
         tmp%=10000000LL;//迷，%100的话会错
     }
     printf("%lld\n",tmp%);
     return ;
 }

暴力

又写了个高端一点的解法，500+ms

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int x[][];
 int n;
 int cnt=;
 int main(){
     int i,j;
     for(i=;i<=;i++)
      for(j=;j<=;j++)
        x[i][j]=(i*j)%;
     scanf("%d",&n);
     int tmp=n;
     while(tmp){cnt+=tmp/;tmp/=;}
     int ans=;
     for(i=;i<=n;i++){
         tmp=i;
         while(tmp%==)tmp/=;
         while((tmp&)== && cnt){
             --cnt;
             tmp/=;
         }
         ans=x[ans][tmp%];
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }