BZOJ 1562 [NOI2009]变换序列：二分图匹配

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题意：

　　给定n，定义D(x,y) =  min(|x-y|, n-|x-y|)，然后给定数组d[i] = D(i,T[i])。

　　让你求一个0到n-1的排列T，下标i∈[0,n-1]，满足给定的D(i,T[i])，且字典序最小。

　　若没有答案输出"No Answer"。

题解：

　　其实就是让你求一个排列T，其中T[i]要么填(i+d[i])%n，要么填(i-d[i]+n)%n。

　　所以对于每个i，向它能填的两个数连边，跑一边最大匹配即可。

　　又因为要求字典序最小，所以对于每个i连边时，应先连向较小的那个数。然后跑匈牙利的时候按从n-1到0的顺序跑即可。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 10005

 using namespace std;

 int n;
 int d[MAX_N];
 int vis[MAX_N];
 int mat[MAX_N];
 int rmat[MAX_N];
 int edge[MAX_N][];

 bool hungary(int now,int cnt)
 {
     for(int i=;i<;i++)
     {
         int temp=edge[now][i];
         if(vis[temp]!=cnt)
         {
             vis[temp]=cnt;
             if(mat[temp]==- || hungary(mat[temp],cnt))
             {
                 mat[temp]=now;
                 rmat[now]=temp;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>d[i];
         if(d[i]>n/)
         {
             cout<<"No Answer"<<endl;
             return ;
         }
         int x=(i+d[i])%n;
         int y=(i-d[i]+n)%n;
         edge[i][]=min(x,y);
         edge[i][]=max(x,y);
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(mat,-,sizeof(mat));
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
         if(!hungary(i,i+))
         {
             cout<<"No Answer"<<endl;
             return ;
         }
     }
     for(int i=;i<n;i++) cout<<rmat[i]<<" ";
     cout<<endl;
 }