AT2161 シャッフル / Shuffling

传送门

其实有一个显然的性质嘛：对于每个数，其实只要考虑它最右能被换到的位置就好了

然后设\(f[i][j]\)表示已经处理完了前\(i-1\)位，当前还有\(j\)个\(1\)可以自由支配（注意这里说的是当前可以自由支配，不是总共可以自由支配的\(1\)）

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=3010,mod=1e9+7;
char ch[maxn];
int n,m,f[maxn][maxn],tot,sum[maxn],las[maxn];
int add(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
int main()
{
    read(n),read(m);scanf("%s",ch+1);
    for(rg int i=1;i<=n+1;i++){
        sum[i]=sum[i-1],las[i]=i;
        if(ch[i]=='1')tot++,sum[i]++;
    }
    for(rg int i=1,x,y;i<=m;i++)read(x),read(y),las[x]=max(las[x],y);
    for(rg int i=1;i<=n+1;i++)las[i]=max(las[i],las[i-1]);
    f[1][sum[las[1]]]=1;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=0;j<=tot;j++)
            if(f[i][j]){
                int a=las[i],b=las[i+1];
                if(j)f[i+1][j+sum[b]-sum[a]-1]=add(f[i+1][j+sum[b]-sum[a]-1],f[i][j]);
                if(las[i]+1-i-j)f[i+1][j+sum[b]-sum[a]]=(f[i+1][j+sum[b]-sum[a]],f[i][j]);
        }
    printf("%d\n",f[n+1][0]);
}