区间DP标准入门题目。

区间DP大概思路是这样的。

第一层枚举长度,因为我们需要从小区间一步步推到大区间

第二层枚举左端点,那么右端点就定了。

第三层枚举间断点,由间断点合并得到大区间。

这道括号匹配这个,就是入门题目。

这道题也是这样。

这道题首先要判断枚举的两个区间左右两个端点是不是匹配的。

如果是的话,那么这个区间的匹配个数就可能是两个方向来的

1是从dp[i+1][j-1],由于左右匹配成功,dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2

2是从左右合并而来dp[i][j]=(dp[i][j] , dp[i][k]+dp[k+1][j] )

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[][];
int main(){
char s[];
while(~scanf("%s",s+)){
if (!strcmp(s+,"end"))break;
int n=strlen(s+);
memset(dp,,sizeof(dp));
for (int len=;len<=n;len++){
for (int i=;i+len-<=n;i++){
int j=i+len-;
if((s[i]=='(' && s[j]==')') || (s[i]=='[' && s[j]==']')){
dp[i][j]=dp[i+][j-]+;
}
for (int k=i;k<j;k++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[][n]);
}
return ;
}

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