hdu1203 I NEED A OFFER!---概率DP（01背包）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

题目大意：
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

思路：
　　首先，转化成对立事件来计算，至少得到一个offer的最大概率，其对立事件就是一个offer都没得到的最小概率。

　　这样可以转化成01背包去做了，dp[i][j]表示的是用j万美元从前i个学校中选择学校，一份offer都收不到的最小概率。若不选择第i个学校，则dp[i][j] = dp[i-1][j],若选择了

　　第i个学校，则第i个学校的不录取率是1-value[i],前i-1个学校的不录取率为dp[i-1][j-cost[i]],则有dp[i][j] = dp[i-1][j-cost[i]]*(1-value[i]),则转移式为：

       dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-cost[i]]*(1-value[i]))，答案就是1-dp[m][n],这里由于m，n较大，所以利用滚动数组求解。

 

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int cases;
 int n, m;
 const int maxn = 1e5 + ;
 double dp[maxn], v[maxn];
 int money[maxn];
 int main()
 {
     while(cin >> n >> m && (n + m))
     {
         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             cin >> money[i] >> v[i];
             v[i] = 1.0 - v[i];
         }
         for(int i = ; i <= n; i++)dp[i] = 1.0;
         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             for(int j = n; j >= money[i]; j--)dp[j] = min(dp[j], (dp[j - money[i]]) * v[i]);
         }
         dp[n] =  - dp[n];
         printf("%.1f%%\n", dp[n] * );
     }
     return ;
 }