[Luogu1801] 黑匣子 - Treap

Description

Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

命令只有两种：

ADD(x):把x元素放进BlackBox;

GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。

记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：

1. A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M<=200000。

2. u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。输入数据不用判错。

Input&Output

Input

第一行，两个整数，M，N。

第二行，M个整数，表示A(l)......A(M)。

第三行，N个整数，表示u(l)......u(N)。

Output

输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。

Sample

Input

7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6

Output

3
3
1
2

Solution

题目要求支持插入和按排名查询，可以考虑用treap维护。

注意不要一开始插入所有元素，用一个计数器记录当前插入过的最后一个元素，跟随查询指令更新平衡树，再输出答案即可，详见代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define maxn 200005
using namespace std;
struct node{
    int v,w;
    int l,r;
    int size,k;
    node(){l=r=size=k=0;}
}t[maxn];
int rt,cnt,ans;
void New(int &p,int x)
{
    p=++cnt;
    t[p].v=x;
    t[p].w=rand();
    t[p].size=t[p].k=1;
}
void pushup(int p)
{
    t[p].size=t[t[p].l].size+t[t[p].r].size+t[p].k;
}
void lturn(int &p)
{
    int q=t[p].r;
    t[p].r=t[q].l;t[q].l=p;
    p=q;
    pushup(t[p].l);
    pushup(p);
}
void rturn(int &p)
{
    int q=t[p].l;
    t[p].l=t[q].r;t[q].r=p;
    p=q;
    pushup(t[p].r);
    pushup(p);
}
void Insert(int &p,int x)
{
    if(p==0){
        New(p,x);
        return;
    }
    t[p].size++;
    if(t[p].v==x)t[p].k++;
    else if(t[p].v<x){
        Insert(t[p].r,x);
        if(t[t[p].r].w<t[p].w)lturn(p);
    }
    else {
        Insert(t[p].l,x);
        if(t[t[p].l].w<t[p].w)rturn(p);
    }
}
int query(int p,int x)
{
    if(p==0)return 0;
    else if(x<=t[t[p].l].size)
        return query(t[p].l,x);
    else if(x>t[t[p].l].size+t[p].k)
        return query(t[p].r,x-(t[t[p].l].size+t[p].k));
    else return t[p].v;
}
int n,m,a[maxn],q;
int main()
{
    srand(time(NULL));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int ptr=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int j=1;j<=m;++j){
        scanf("%d",&q);
        for(int k=ptr+1;k<=q;++k)
            Insert(rt,a[k]);
        ptr=q;
        printf("%d\n",query(rt,j));
    }
    return 0;
}