[HNOI 2002]彩票

Description

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。

每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。

已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。

Input

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数N，M，X，Y。

Output

输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。 1≤X, Y≤100，1≤N≤10，1≤M≤50。输入数据保证输出结果不超过10^5。

Sample Input

2 4 3 4

Sample Output

1

题解

好早之前写的题解...代码写得丑

拿到这道题，第一个思路是以层数为关键词，搜索，

但惨痛的实践和教训的结论下，还是改用了以分母为关键词，考虑“选与不选”

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
  using namespace std;
 const double MINN=1e-;//浮点数计算有误差
 int x,y,n,m;
 double ans;
 double pre[];//预处理，前缀和
 int cnt;
 void dfs(int cen,int first,double tol)//当前第cen层，从first开始循环，当前总和为tol
 {
     double minn=tol+pre[m]-pre[m-(n-cen)];//tol加上未计算最小的和
     double maxn=tol+pre[first+(n-cen)]-pre[first];//tol加上未计算最大的和
     if (minn-ans>MINN||maxn-ans<-MINN) return;//判断过多或过少的条件
     if (cen>=n)
     {
         cnt++;
         return;
     }
     if (cen>=n) return;
     dfs(cen,first+,tol);
     dfs(cen+,first+,tol+1.0/(first+));//考虑当前选与不选
     return;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
     ans=(double)x/(double)y;
     for (int i=;i<=m;i++)
         pre[i]=pre[i-]+1.0/(double)(i);
     dfs(,,);
     printf("%d\n",cnt);
     return ;
 }