[BZOJ4736]温暖会指引我们前行

BZOJ(BZOJ上的是什么鬼。。。)

UOJ

任务描述

虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气，但是由于某些原因，宿舍楼中的某些窗户仍然开着（例如厕所的窗户），这就使得宿舍楼中有一些路上的温度还是很低。

小R的宿舍楼中有n个地点和一些路，一条路连接了两个地点，小R可以通过这条路从其中任意一个地点到达另外一个地点。但在刚开始，小R还不熟悉宿舍楼中的任何一条路，所以他会慢慢地发现这些路，他在发现一条路时还会知道这条路的温度和长度。每条路的温度都是互不相同的。

小R需要在宿舍楼中活动，每次他都需要从一个地点到达另一个地点。小R希望每次活动时经过一条最温暖的路径，最温暖的路径的定义为，将路径上各条路的温度从小到大排序后字典序最大。即温度最低的路温度尽量高，在满足该条件的情况下，温度第二低的路温度尽量高，以此类推。小R不会经过重复的路。由于每条路的温度互不相同，因此只存在一条最温暖的路径。

对于小R的每次活动，你需要求出小R需要走过的路径总长度。如果小R通过当前发现的路不能完成这次活动，则输出 −1。

注意本题中的字典序与传统意义上的字典序定义有所不同，对于两个序列a,b(a≠b)，若a是b的前缀则a的字典序较大，同时可以推出空串的字典序最大。

输入格式

第一行两个正整数 n,m。表示小R的宿舍楼中有 n 个地点，共发生了 m 个事件。

接下来 m 行，每行描述一个事件，事件分为三类。

find id u v t l 表示小R发现了一条连接u和v之间的路，编号为id。相同id的边只会出现一次。

move u v 表示小R要从u到达v，你需要计算出最温暖的路径的长度 ，若不能从u到达v，则输出−1。

change id l 表示从u到v这条边的长度变为了l（保证在当前时间点这条边存在）。

输出格式

对于每个询问，输出一行整数，表示最温暖的路径长度。

样例一

input

8 19
find 0 0 2 7 2
find 1 2 4 4 4
find 2 4 6 10 1
find 3 6 7 8 6
move 2 7
move 1 6
find 4 2 5 3 4
move 0 5
change 0 12
find 5 4 5 5 10
find 6 2 3 6 9
move 3 5
find 7 0 1 12 1
move 1 6
find 8 1 7 11 100
move 1 6
move 3 7
move 5 6
move 2 2

output

11
-1
6
23
18
106
122
11
0

样例二

input

15 45
find 0 1 0 8 5987
find 1 2 0 14 5455
find 2 3 0 27 8830
find 3 4 3 42 7688
find 4 5 0 25 1756
find 5 6 5 35 1550
find 6 7 4 43 9440
move 3 9
change 2 9113
move 10 13
move 3 3
move 11 10
find 7 8 7 6 7347
find 8 9 8 26 8935
move 8 4
change 3 4466
find 9 10 9 28 8560
move 6 5
find 10 11 10 31 6205
change 9 9228
find 11 12 10 23 948
find 12 13 12 45 5945
move 0 9
move 2 5
change 2 6118
find 13 14 13 12 6906
move 4 1
change 2 504
find 14 4 2 22 9796
move 10 7
move 1 14
move 13 3
find 15 12 9 39 8985
find 16 9 8 17 3710
change 1 5370
find 17 1 0 36 4669
find 18 7 6 37 8087
move 9 0
find 19 14 9 33 8234
find 20 0 4 24 5209
change 1 4883
find 21 6 3 9 2461
find 22 5 2 19 4291
change 1 7219
change 6 4846

output

-1
-1
0
-1
16787
1550
39301
7211
16571
25510
59706
46309
30692

数据范围是n<=10w，m<=30w

题解

这不就是LCT傻逼题吗？

题面字典序的哔哔一大堆，其实就是说要你沿着最大生成树走。然后就LCT维护个最大生成树就好了。

这种题要一遍过样例然后一遍AC。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 400005;
int n,m,fa[N],ls[N],rs[N],rev[N],tem[N],mn[N],val[N],sum[N],Stack[N],top,u[N],v[N];
char s[N];
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
bool isroot(int x){return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void pushdown(int x){if (!rev[x]) return;swap(ls[x],rs[x]);rev[ls[x]]^=1;rev[rs[x]]^=1;rev[x]=0;}
void pushup(int x)
{
	sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+val[x];mn[x]=x;
	if (ls[x]&&tem[mn[ls[x]]]<tem[mn[x]]) mn[x]=mn[ls[x]];
	if (rs[x]&&tem[mn[rs[x]]]<tem[mn[x]]) mn[x]=mn[rs[x]];
}
void R_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	ls[y]=rs[x];
	if (rs[x]) fa[rs[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	rs[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void L_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	rs[y]=ls[x];
	if (ls[x]) fa[ls[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	ls[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void splay(int x)
{
	Stack[top=1]=x;
	for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
		Stack[++top]=fa[i];
	while (top) pushdown(Stack[top--]);
	while (!isroot(x))
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if (isroot(y))
			if (x==ls[y]) R_rotate(x);
			else L_rotate(x);
		else
			if (y==ls[z])
				if (x==ls[y]) R_rotate(y),R_rotate(x);
				else L_rotate(x),R_rotate(x);
			else
				if (x==ls[y]) R_rotate(x),L_rotate(x);
				else L_rotate(y),L_rotate(x);
	}
	pushup(x);
}
void access(int x){for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) splay(x),rs[x]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}
int findroot(int x){access(x);splay(x);while (ls[x]) x=ls[x];return x;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y);fa[x]=ls[y]=0;}
int main()
{
	n=gi();m=gi();
	for (int i=1;i<=n;i++) tem[i]=2e9;
	while (m--)
	{
		scanf("%s",s);
		if (s[0]=='f')
		{
			int id=gi()+1+n;
			u[id]=gi()+1;v[id]=gi()+1;tem[id]=gi();val[id]=gi();
			if (findroot(u[id])^findroot(v[id]))
			{
				link(u[id],id);link(v[id],id);
			}
			else
			{
				split(u[id],v[id]);int pos=mn[v[id]];
				if (tem[pos]<tem[id])
				{
					cut(u[pos],pos);cut(v[pos],pos);
					link(u[id],id);link(v[id],id);
				}
			}
		}
		if (s[0]=='m')
		{
			int x=gi()+1,y=gi()+1;
			if (findroot(x)^findroot(y))
				puts("-1");
			else
				split(x,y),printf("%d\n",sum[y]);
		}
		if (s[0]=='c')
		{
			int id=gi()+1+n,l=gi();
			makeroot(id);val[id]=l;pushup(id);
		}
	}
	return 0;
}