POJ1019-Number Sequence数学

题目链接：http://poj.org/problem?id=1019

题目大意：

　　题目的意思很清楚了，就是把数字的每一位都当成是单个的字母来对待，然后求第i位的数是哪一个。（1<=i<=2^31-1）

题目分析：

　　仔细观察并通过计算可以得知，想要通过穷举的方式用字符串来处理是行不通的，那就只好乖乖得着规律了。

　　按照最大数字为1、2、3……的原则进行分组。发现了如下规律：

　　一位数：

　　1：1；

　　12：2；

　　……

　　123456789：9；

　　两位数：

　　12345678910：11；

　　1234567891011：13；

　　……

　　12345……99：189；

　　最后发现到了五位数的某一位（大于31000，小于32000）时，总长度就已经超过2^31-1了。因而，数据并不算大，可以解决。按照上述规律，定义f[i]为i第一次出现的下标。

　　那么就卡出i来，然后计算就可以了！

详细就看代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 using namespace std;
 #define MAX 2147483647
 long long f[];//虽然MAX没有超过int但是所求之数是会超过的

 void init()
 {
     f[]=;
     int t=;
     for(int i=;i<=;i++)
         f[i]=f[i-]+i;
     for(int i=;i<;i++)
         f[i]=f[i-]+(t+=);
     for(int i=;i<;i++)
         f[i]=f[i-]+(t+=);
     for(int i=;i<;i++)
         f[i]=f[i-]+(t+=);
     for(int i=;i<;i++)//这个上界很是重要！
        f[i]=f[i-]+(t+=);
 }
 int main()
 {
     int t,n;
     init();
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         cin>>n;
         if(n==)
         {
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         for(int i=;i<;i++)
             if(f[i-]<n&&f[i]>=n)
             {
                 int temp=n-f[i-];//差值
                 if(temp>)//五位数
                 {
                     int t=temp-;
                     int t2=+(t-)/;
                     t-=*(t2-);
                     if(t==)
                         cout<<t2/<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2///)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2//)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2/)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<t2%<<endl;
                 }else
                 if(temp>)//四位数
                 {
                     int t=temp-;
                     int t2=+(t-)/;
                     t-=*(t2-);
                     if(t==)
                         cout<<t2/<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2//)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2/)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<t2%<<endl;

                 }else
                 if(temp>)//三位数
                 {
                     int t=temp-;
                     int t2=+(t-)/;
                     t-=*(t2-);
                     //cout<<"t2="<<t2<<" t="<<t<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<t2/<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<(t2/)%<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<t2%<<endl;

                 }else
                 if(temp>)//二位数
                 {
                     int t=temp-;
                     int t2=+(t-)/;
                     t-=*(t2-);
                     if(t==)
                         cout<<t2/<<endl;
                     if(t==)
                         cout<<t2%<<endl;
                 }else
                 if(temp>)//一位数
                     cout<<temp<<endl;
                 break;
             }
     }
     return ;
 }

POJ1019