洛谷2583 地铁间谍 (UVa1025A Spy in the Metro)

洛谷2583 地铁间谍(UVa1025A Spy in the Metro)

本题地址：http://www.luogu.org/problem/show?pid=2583

题目描述

　　特工玛利亚被送到S市执行一个特别危险的任务。她需要利用地铁完成他的任务，S市的地铁只有一条线路运行，所以并不复杂。
　　玛利亚有一个任务，现在的时间为0，她要从第一个站出发，并在最后一站的间谍碰头。玛利亚知道有一个强大的组织正在追踪她，她知道如果一直呆在一个车
站，她会有很大的被抓的风险，躲在运行的列车中是比较安全的。所以，她决定尽可能地呆在运行的列车中，她只能往前或往后坐车。
　　玛利亚为了能准时且安全的到达最后一个车站与对方碰头，需要知道在在车站最小等待时间总和的计划。你必须写一个程序，得到玛丽亚最短的等待时间。当然，到了终点站之后如果时间还没有到规定的时刻，她可以在车站里等着对方，只不过这个等待的时刻也是要算进去的。
　　这个城市有n个车站，编号是1-n，火车是这么移动的：从第一个车站开到最后一个车站。或者从最后一站发车然后开会来。火车在每特定两站之间行驶的时间是固定的，我们也可以忽略停车的时间，玛利亚的速度极快，所以他可以迅速上下车即使两辆车同时到站。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含多组数据，每组数据都由7行组成
第1行：一个正整数N（2<=N<=50）表示站的数量
第2行：一个正整数T（0<=T<=200）表示需要的碰头时间
第3行：1-（n-1）个正整数（0<ti<70）表示两站之间列车的通过时间
第4行：一个整数M1（1<=M1<=50）表示离开第一个车站的火车的数量
第5行：M1个正整数：d1，d2……dn，（0<=d<=250且di<di+1）表示每一列火车离开第一站的时间
第6行：一个正整数M2（1<=M2<=50）表示离开第N站的火车的数量
第7行：M2个正整数：e1,e2……eM2,(0<=e<=250且ei<ei+1)表示每一列火车离开第N站的时间
最后一行有一个整数0。

输出格式：

对于每个测试案例，打印一行“Case Number N: ”（N从1开始）和一个整数表示总等待的最短时间或者一个单词“impossible”如果玛丽亚不可能做到。按照样例的输出格式。

输入输出样例

输入样例#1：

4

55

5 10 15

4

0 5 10 20

4

0 5 10 15

4

18

1 2 3

5

0 3 6 10 12

6

0 3 5 7 12 15

2

30

20

1

20

7

1 3 5 7 11 13 17

0

输出样例#1：

Case Number 1: 5

Case Number 2: 0

Case Number 3: impossible

说明

第一组样例说明，她0分钟时上车，在3号站下车，立刻坐上（0分始发）15分开的车回去，到2号车站，立刻坐上（20分始发）25开的车到终点，50分到，还需要等待5分钟。

【思路】

DP（时间空间）。

时间是一个天然的序 =-=，我们设d[i][j]表示时刻i位于车站j所需要等车的最少时间，则有转移式：

    d[i][j]=min{ d[i][j+1]+1,d[i+t[j]][j+1],d[i+t[j-1]][j-1]  }

根据输入的火车构造hasedge[i][j][k]表示时刻i位于车站j有没有向k走的火车。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 const int INF=1e9;

 int d[maxn][maxn],t[maxn];
 bool hasedge[maxn][maxn][];
 int n,m1,m2,T;

 int dp(int i,int j)
 {
     int& ans=d[i][j];
     if(ans) return ans;
     if(i==T && j==n) return ;
     if((i>T) || (i==T&&j!=n)) return INF;

     ans=INF;
     ans=min(ans,dp(i+,j)+);
     if(hasedge[i][j][] && j<n) ans=min(ans,dp(i+t[j],j+));
     if(hasedge[i][j][] && j>) ans=min(ans,dp(i+t[j-],j-));
     return ans;
 }

 int main() {
     int kase=;
     while(scanf("%d",&n)== && n) {
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(hasedge,,sizeof(hasedge));

         scanf("%d",&T);
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
         scanf("%d",&m1);
         int st;
         for(int i=;i<=m1;i++) {
             scanf("%d",&st);
             if(st>T) continue;
             for(int j=;j<=n;j++) {
                 hasedge[st][j][]=;
                 st += t[j];
             }
         }
         scanf("%d",&m2);
         for(int i=;i<=m2;i++) {
             scanf("%d",&st);
             if(st>T) continue;
             for(int j=n;j;j--) {
                 hasedge[st][j][]=;
                 st += t[j-];
             }
         }
         int ans=dp(,);
         printf("Case Number %d: ",++kase);
         if(ans==INF) printf("impossible\n"); else printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }