【算法】数组与矩阵问题——找到无序数组中最小的k个数

 /**
  * 找到无序数组中最小的k个数 时间复杂度O(Nlogk)
  * 过程：
  * 1.一直维护一个有k个数的大根堆，这个堆代表目前选出来的k个最小的数
  *     在堆里的k个元素中堆顶的元素是最小的k个数中最大的那个。
  * 2.接下来，遍历整个数组，遍历过程中看当前数是否比堆顶元素小：
  *     如果是，就把堆顶元素替换成当前的数，然后从堆顶的位置调整整个堆，让替
  *     换操作后堆的最大元素继续处在堆顶的位置；
  *     如果不是，则不进行任何操作，继续遍历下一个数；
  * 3.在遍历完成后，堆中的k个数就是所有数组中最小的k个数
  */
 public class getMinKNumsByHeap {

     public int[] getMinKNumsByHeap(int[] arr, int k) {
         if (k < 1 || k > arr.length) {
             return arr;
         }
         int[] kHeap = new int[k];
         for (int i = 0; i < k; i++) {
             heapInsert(kHeap, arr[i], i);
         }
         for (int i = k; i != arr.length; i++) {
             if (arr[i] < kHeap[0]) {
                 kHeap[0] = arr[i];
                 heapify(kHeap, 0, k);
             }
         }
         return kHeap;
     }

     // 建堆的过程
     private void heapInsert(int[] arr, int value, int index) {

         arr[index] = value;
         while (index != 0) {
             int parent = (index - 1) / 2;
             if (arr[parent] < arr[index]) {
                 swap(arr, parent, index);
                 index = parent;
             } else {
                 break;
             }
         }
     }

     // 调整堆的过程
     private void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {

         int left = index * 2 + 1;
         int right = index * 2 + 2;
         int largest = index;
         while (left < heapSize) {
             if (arr[left] > arr[index]) {
                 largest = left;
             }
             if (right < heapSize && arr[right] > arr[largest]) {
                 largest = right;
             }
             if (largest != index) {
                 swap(arr, largest, index);
             } else {
                 break;
             }
             index = largest;
             left = index * 2 + 1;
             right = index * 2 + 2;
         }
     }

     // 交换
     public void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
         int tmp = arr[index1];
         arr[index1] = arr[index2];
         arr[index2] = tmp;
     }
 }