hdu 5072 Coprime

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072

题意：给出 n 个互不相同的数，求满足以下条件的三元无序组的个数：要么两两互质要么两两不互质。

思路：根据同色三角形原理求，白书105页。求它不符合条件的情况数，先对每一个数分解质因子，然后利用容斥求出与这个数不互质的数的个数，那么不符合条件的的情况数加上（x-1）*(n-x);  x为其它数与这个数不互质的个数。最后总的情况数减去不符合的情况数，剩下的就是答案。再求多少个是这个数的倍数的时候，可以用筛法求出。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define maxn 100010
 using namespace std;

 int t,n;
 int a[maxn+];
 int num[maxn+];
 int cnt[maxn+];
 vector<int>g;

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         memset(num,,sizeof(num));
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             num[a[i]]++;
         }
         for(int i=; i<=maxn; i++)
         {
             for(int j=i; j<=maxn; j+=i)
             {
                 cnt[i]+=num[j];
             }
         }
         __int64 ans=;
         for(int i=; i<maxn; i++)
         {
             if(num[i])
             {
                 int m=i;
                 g.clear();
                 for(int j=; j*j<=i; j++)
                 {
                     if(m%j==)
                     {
                         g.push_back(j);
                         while(m%j==) m/=j;
                     }
                 }
                 if(m>) g.push_back(m);
                 int x=(int) g.size();
                 int cc=;
                 for(int j=; j<(<<x); j++)
                 {
                     int t2=;
                     int xx=;
                     for(int k=; k<x; k++)
                     {
                         if((<<k)&j)
                         {
                             t2++;
                             xx*=g[k];
                         }
                     }
                     if(t2%) cc+=cnt[xx];
                     else  cc-=cnt[xx];
                 }
                 ans+=(__int64)max(cc-,)*(n-cc);
             }
         }
         __int64 t1=(__int64)n*(n-)*(n-)/;
         printf("%I64d\n",t1-ans/);
     }
     return ;
 }