POJ 1655 求树的重心

POJ 1655

【题目链接】POJ 1655

【题目类型】求树的重心

&题意：

定义平衡数为去掉一个点其最大子树的结点个数，求给定树的最小平衡数和对应要删的点。其实就是求树的重心，找到一个点，其所有的子树中最大的子树的节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心，删除重心后，剩余的子树更加平衡正好满足题意

&题解：

那么怎么求呢？我们可以求每个顶点的子树，把子树节点最多的赋为b，那么每个顶点都有一个b，最小的b就是树的重心，一颗树只有1个或2个重心。

【时间复杂度】\(O(n)\)

&代码：

#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define cle(a,v) memset(a,(v),sizeof(a))
#define fo(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ll long long
const int maxn = 2e4 + 7;
struct Edge {
	int v, next;
} edges[maxn * 2];
int tot, head[maxn];
void addedge(int u, int v) {
	edges[tot].v = v;
	edges[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++;
}
int n, dp[maxn], an1, an2;
void dfs(int u, int fa) {
	int b = 0;
	for (int i = head[u]; ~i; i = edges[i].next) {
		int v = edges[i].v;
		if (v == fa)continue;
		dfs(v, u);
		dp[u] += dp[v] + 1;
		b = max(b, dp[v] + 1);
	}
	b = max(b, n - dp[u] - 1);
	if (an1 > b || an1 == b && an2 > u) {
		an1 = b;
		an2 = u;
	}
}
int main() {
	freopen("1.in", "r", stdin);
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		tot = 0;
		an1 = 1 << 30, an2 = 1 << 30;
		cle(head, -1); cle(dp, 0);
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			addedge(u, v);
			addedge(v, u);
		}
		dfs(1, -1);
		// fo(i, 1, n) {
		// 	printf("[%d]=%d ", i, dp[i]);
		// } printf("\n");
		printf("%d %d\n", an2, an1);
	}
	return 0;
}