Codeforces Round #551 (Div. 2) D. Serval and Rooted Tree （树形dp）

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题意：给你一个有根树，假设有k个叶子节点，你可以给每个叶子节点编个号，要求编号不重复且在1-k以内。然后根据节点的max,minmax,minmax,min信息更新节点的值，要求根节点的值最大。

解法：考虑树形dp，若当前节点是nownownow,我们可以假设编号最大的一些数分布在当前节点的子节点中，显然，若当前节点为叶子节点，那么这个这个编号就是最大的。然后往上回溯，假设当前节点取得是maxmaxmax，那么就从子节点中取最大的数为当前节点的答案，如果取得是minminmin的话，就要把子节点需要的叶子节点加起来，比如，一共有k个叶子，当前节点为nownownow,子节点的答案分别为x1,x2...xm{x_1,x_2...x_m}x1​,x2​...xm​,那么当前节点的答案就应该是sum总的叶子数−∑i=1mxi+1sum_{总的叶子数}-\sum_{i=1}^mx_i+1sum总的叶子数​−∑i=1m​xi​+1，答案直接输入根节点的答案即可

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 3e5 +11;
int n,a[N],f[N],cnt,dp[N];
vector<int>v[N];
int su[N];
void get(int now){
	if(!v[now].size()){su[now]=1;return ;}
	int sum=0;
	for(int k:v[now]){
		get(k);
		sum+=su[k];
	}
	su[now]=sum;
	return ;
}
void dfs(int now){
	if(!v[now].size()){dp[now]=cnt;return ;}
	if(a[now]){
		int ans=0;
		for(int k:v[now]){
			dfs(k);
			ans=max(ans,dp[k]);
		}
		 dp[now]=ans;return;
	}else{
		int ans=0;
		for(int k:v[now]){
			dfs(k);
			ans+=cnt-dp[k]+1;
		}
		dp[now]=cnt-ans+1;return ;
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=2;i<=n;i++){cin>>f[i],v[f[i]].pb(i);}
	for(int i=1;i<=n;i++)cnt+=!v[i].size();
	dfs(1);
	cout<<dp[1];
	return 0;
}