2018-2019-20172329 《Java软件结构与数据结构》第八周学习总结

2018-2019-20172329 《Java软件结构与数据结构》第八周学习总结

现在对于我而言，最珍贵的是时间，感觉自己在时间飞逝的时候真的挽留不住什么，只能怒发冲冠的让自己疯狂的学习啦，新的一周要加油！❤️

教材学习内容总结

《Java软件结构与数据结构》第十二章-优先队列与堆

一、概述

• 1、什么是堆：
  • 堆就是具有两个附加属性的一个二叉树。
  • 堆分为小顶堆和大顶堆。
  • 两个附加属性如下：
    • （1）它是一颗完全树。（完全树：如果某树是平衡的，且底层所有叶子都位于树的左边，则认为该树是完全的。
    • （2）对每个结点，它（小于/大于）或等于其左孩子和右孩子。（ps：小于为小顶堆，大于为大顶堆）
  • 小顶堆将其最小元素存储在该二叉树的根处，且其根的两个孩子同样也是小顶堆。
• 2、堆的操作简历：

操作	描述
addElement	将给定元素添加到该堆中
removeMin/removeMax	删除堆的最小元素/最大元素
findMin/findMax	返回一个指向堆中的最小元素/最大元素的引用

• 3、堆的具体操作

  • addElement操作：

    • （1）该方法将给定的元素添加到堆中的恰当位置处，且维持该队的完全性属性和有序属性。
    • （2）因为一个堆就是一颗完全树，所以对于插入的新结点而言，只存在一个正确的位置，且要么是h层左边下层的下一个空位置，要么是h+1层左边的第1个位置（如果h层是满的话）

  • 如图
    
    
    
    

  • 插入的调整过程：

  • 如图
    
    

  • removeMin操作：

    • （1）该方法将删除最小堆中的最小元素并返回它。
    • （2）由于最小元素是存储在最小堆的根处，所以我们需要返回存储在根处的元素并用堆中的另一个元素替换它。
    • （3）要维持该树的完全性，那么只有一个能替换根的合法元素，且它是存储在树中最末一片叶子上的元素。

  • 如图
    
    

  • findMin操作

    • （1）该方法将返回一个指向该最小堆中最小元素的引用。
    • （2）由于该元素总是被存储在该树的根处，所以实现这一方法只需通过返回存储在根处的元素即可。

• 4、优先队列是什么

  • 优先队列是允许至少下列两种操作的数据结构

    • （1）insert（插入），它的作用是显而易见的；
    • （2）deleteMin（删除最小者），它的工作是找出、返回并删除优先队列中最小的元素。

  • insert等价于enqueue（入队），而deleteMin则是队列运算中dequeue（出队）在优先队列中的等价操作。

  • 如图
    
    

  • 1、优先队列具有更高的优先级的项目在先。

  • 2、具有相同优先级的项目使用先进先出来确定其排序。

  • 3、虽然小顶堆根本不是一个队列，但是它提供了一个高效的优先级队列实现。

  • 4、优先队列没有back（）操作！！！！！
    
    二、用链表实现堆

• 1、addElement操作

  • 过程：
    • （1）在恰当的位置处添加一个新元素，对堆进行重排序以维持其排序属性。
    • （2）将lastnode指针重新设定为指向新的最末结点。

• 2、removeMin操作

  • 过程：
    • （1）用存储在最末结点处的元素替换存储在根处的元素，对堆进行重排序，以及返回初始的根元素。
    • （2）链表实现的removeMin方法必须删除根元素，并用来自最末结点替换它。
    • （3）该操作的最后的时间复杂度为O(log n)

• 3、 findMin操作

  • 过程：
    • （1）该方法仅仅返回一个指向存储在堆根元素的引用，因此复杂度为O(1)。

三、用数组实现堆

• 1、概念点

  • 注：在二叉树的数组实现中，树的根位于位置0处，对于每一结点n，n的左孩子将位于数组2n+1位置处，n的右孩子将位于数组的2（n+1）位置处。

• 2、addElement操作

  • 注：链表实现和数组实现的addElement方法的时间复杂度同为O(log n)

• 3、removeMin操作

  • 注：链表实现和数组实现的removeMin方法的时间复杂度同为O(log n)

• 4、 findMin操作

  • 注：该方法仅仅返回一个指向存储在堆根元素的引用，因此复杂度为O(1)。

四、其他

• 1、heapSort方法的两部分构成：
  • （1）添加列表的每一个元素
  • （2）一次删除一个元素
• 2、堆排序的复杂度为O(n log n)

教材学习中的问题和解决过程

• 问题1:在堆的删除和插入操作后进行调整的时候，如何去判断哪一个元素需要被交换

• 问题1解决方案：

• （1）现在的任务是将一个不符合大小顶堆的堆让它变得符合标准。

• （2）我们要进行筛选操作：

  • 1、调整过程中，总是将根结点（被调整结点）与左右孩子比较
  • 2、不满足堆条件时，将根结点与左右孩子中较大者交换
  • 3、这个调整过程一直进行到所有子树都是堆或者交换到叶子为止

• 问题2：堆排序是如何进行的

• 问题2解决方案：

• 步骤：

  • （1）将关键字序列排成完全二叉树形式；
  • （2）从无序序列的第n/2个元素开始（对应于完全二叉树的最后一个非终端结点）进行筛选（筛选可以参考问题1解决方案）

• 图示：
  
  

代码调试中的问题和解决过程

• 问题1：在进行测试的时候，在输出的时候会出现删除以后多一个元素的现象
  
  

• 问题1解决方案：
  
  （1）首先，我先测试了问题到底出现在哪里，通过调用删除方法，我发现总有一个现象就是会让最后一个元素给替代第一个的位置，所以我就锁定了一行代码 tree[0] = tree[count-1];也大致确定了问题也应该源于此，所以需要修改。
  
  （2）我运用之前用数组实现队列的思想，用了如下的方法解决问题。
  
  （3）同时这个问题也可以解决发生在pp12.1在写队列的出列的操作中所发生的问题。

        for (int i =0;i<count-1;i++){
            tree[i]=tree[i+1];
        }

上周考试错题总结

• 错题1：
  
  The Java Collections API provides two implementations of balanced binary search trees, TreeSet and TreeMap, both of which use a ___________tree implementation.
  
  A .AVL
  
  B .red/black
  
  C .binary search
  
  D .None of the above

    正确答案： B  我的答案： C
  

解析：当时我认为既然接口是查找树，则这两个也应该是查找树的方法。

• 错题2：
  
  A minheap stores its largest element at the root of the binary tree, and both children of the root of a minheap are also minheaps.
  
  A .True
  
  B .Flase

    正确答案： B  你的答案： A
  

解析：眼瞎看错题目了，顶应该是最小

代码托管

结对及互评

• 本周结对学习情况
  • 20172316赵乾宸
• 博客中值得学习的或问题：
  • 内容详略得当；
  • 代码调试环节比较详细；
• 基于评分标准，我给本博客打分：5分。得分情况如下：

1. 正确使用Markdown语法（加1分）：

2. 模板中的要素齐全（加1分）

3. 教材学习中的问题和解决过程, 一个问题加1分

4. 代码调试中的问题和解决过程, 一个问题加1分

   • 20172316唐才铭

• 博客中值得学习的或问题：
  • 内容详略得当；
  • 代码调试环节比较详细；
• 基于评分标准，我给本博客打分：9分。得分情况如下：

1. 正确使用Markdown语法（加1分）：
2. 模板中的要素齐全（加1分）
3. 教材学习中的问题和解决过程, 一个问题加1分
4. 代码调试中的问题和解决过程, 一个问题加1分

感悟

本周觉得自己愈发忙碌了起来，感觉时间真的越来越不够用了，和老师也聊了聊，的确上大学上成这个样子可能也是haiok，老师说现在上大学累成够=狗说明就对了，我觉得的确，像在大学这样一个时间由自己支配的阶段，我觉得只要自己有心，肯定就可以找到更多的事情自己去做，因为正因为有大学这个平台，让我们可以学习到更多有利于自己今后发展技能，让自己将来可以在社会中有立足之地。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	0/0	1/1	6/6
第二周	1313/1313	1/2	20/26
第三周	901/2214	1/3	20/46
第四周	3635/5849	2/4	20/66
第五周	1525/7374	1/5	20/86
第六周	1542/8869	2/5	25/111
第七周	1391/10260	1/6	20/131
第八周	4379/14639	2/8	25/156

参考资料

蓝墨云班课

Java程序设计

优先队列总结