2017 清北济南考前刷题Day 6 morning

T1

贪心

10 元先找5元

20元 先找10+5，再找3张5

#include<cstdio>

using namespace std;

int m5,m10,m20;

int main()
{
    freopen("book.in","r",stdin);
    freopen("book.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==) m5++;
        else if(x==)
        {
            if(!m5) { puts("NO"); return ; }
            m5--; m10++;
        }
        else
        {
            if(m10 && m5) m10--,m5--;
            else if(m5>=) m5-=;
            else { puts("NO"); return ; }
        }
    }
    puts("YES"); return ;
}

T2

小c记得的出口位置看做左括号

从右往左扫描 信息

左括号入栈

否则判断当前栈顶 是否能匹配，

匹配则为右括号，不匹配当左括号入栈

栈空则有解，非空则无解

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define N 1000001

using namespace std;

int a[N];

int st[N],top;

bool zf[N];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    int n,m;
    read(n);
    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]);
    read(m);
    int x;
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        read(x);
        if(a[x]>) a[x]=-a[x];
    }
    for(int i=n;i;--i)
    {
        if(a[i]<) st[++top]=a[i],zf[i]=true;
        else
        {
            if(st[top]==-a[i]) top--;
            else st[++top]=-a[i],zf[i]=true;
        }
    }
    if(top) { puts("NO"); return ; }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(!zf[i]) printf("+%d ",abs(a[i]));
        else printf("-%d ",abs(a[i]));
    }
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return ;
}

不会spj所以不知道对错的代码

对于一个出口，判断前面是否有足够的入口

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 1000001

int a[N],b[N];
int tot[N],pre[N];

int outtot[N];

bool out[N],zf[N];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    int n; read(n);
    int x;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        read(x); a[i]=x;
        pre[i]=++tot[x];
    }
    int m; read(m);
    for(int i=;i<=m;++i) read(b[i]);
    sort(b+,b+m+);
    int t=unique(b+,b+m+)-b-;
    for(int i=;i<=t;i++)
    {
        x=b[i];
        outtot[a[x]]++; out[x]=true;
        if(pre[x]<outtot[a[x]]*) { puts("NO"); return ; }
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
        if(tot[i]&) { puts("NO"); return ; }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(out[i]) printf("-%d ",a[i]);
        else if(outtot[a[i]]) printf("+%d ",a[i]),outtot[a[i]]--;
        else if(!zf[a[i]]) printf("+%d ",a[i]),zf[a[i]]^=;
        else printf("-%d ",a[i]),zf[a[i]]^=;
    }
}

T3

把钥匙看做左括号，门看做右括号

模拟括号匹配，任意两点间只有两种状态：匹配，缺右括号

那么问题转化为 从a走到b 能否括号匹配

宽搜+DP

dp[i][j][k]表示 点i到点j 是否有状态k

k=0 表示 i到j的路径上能够括号匹配

k：1——10 表示 点i到j的路径上，栈顶为右括号k

k：11——20 表示点i到j的路径上，栈顶为左括号k，即缺右括号k

每次更新一个ijk，就相当于在ij之间连一条状态为k的边，扔进队列里

从队列里取出 从u到v的状态为w的边

如果w=0，那么 枚举状态k （0,11——20）

if dp[i][u][k]=true  更新 dp[i][v][k]

if dp[v][i][k]=true  更新 dp[u][i][k]

如果w！=0，那么 只能去找右括号

即if dp[v][i][w-10] 更新 dp[u][i][0]

为什么 w=0 是双向更新，w!=0是单项更新？

因为只能是栈中有左括号的情况下，右括号才能入栈

对于每一次询问，判断dp[u][v][0] 即可

#include<cstdio>

using namespace std;

bool dp[][][];

int head,tail;

int q[][];

int main()
{
    freopen("maze.in","r",stdin);
    freopen("maze.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;++i) dp[i][i][]=true;
    int u,v,w;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(!w)
        {
            dp[u][v][w]=dp[v][u][w]=true;
            q[tail][]=u; q[tail][]=v; q[tail++][]=w;
            q[tail][]=v; q[tail][]=u; q[tail++][]=w;
        }
        else if(w<)
        {
            w=-w;
            dp[u][v][w]=dp[v][u][w]=true;
        }
        else
        {
            w+=;
            dp[u][v][w]=dp[v][u][w]=true;
            q[tail][]=u; q[tail][]=v; q[tail++][]=w;
            q[tail][]=v; q[tail][]=u; q[tail++][]=w;
        }
    }
    while(head<tail)
    {
        u=q[head][]; v=q[head][]; w=q[head++][];
        if(!w)
        {
            for(int i=;i<=n;++i)
            {
                if(dp[i][u][] && !dp[i][v][])
                {
                    dp[i][v][]=true;
                    q[tail][]=i; q[tail][]=v; q[tail++][]=;
                }
                if(dp[v][i][] && !dp[u][i][])
                {
                    dp[u][i][]=true;
                    q[tail][]=u; q[tail][]=i; q[tail++][]=;
                }
                for(int j=;j<=;++j)
                {
                    if(dp[i][u][j] && !dp[i][v][j])
                    {
                        dp[i][v][j]=true;
                        q[tail][]=i; q[tail][]=v; q[tail++][]=j;
                    }
                }
            }
        }
        else
        {
            for(int i=;i<=n;++i)
            {
                if(dp[v][i][w-] && !dp[u][i][])
                {
                    dp[u][i][]=true;
                    q[tail][]=u; q[tail][]=i; q[tail++][]=;
                }
            }
        }
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        puts(dp[u][v][] ? "YES" : "NO");
    }
}