int最大值+1为什么是-2147483648最小值-1为什么是2147483647

今天一个新手学编程就问到这个问题,很多人第一次学编程肯定会遇到这个问题,大部分都知道是溢出之类的,用源码和补码就很容易说明

int i = -2147483648 ;这是不允许的 VS里报的错 error C4146 : 一元负运算符应用于无符号类型，结果仍为无符号类型错误,

那么我们就会想,如果非要用int存 -2147483648那么符号位和数据位共用, int的第一位二进制是符号位0是整数,1是负数

-2147483647 原码1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

-2147483647-1=-2147483648;

由于cpu里面存的是补码计算

-2147483647　　补码1000 0000  0000 0000 0000 0000 0000 0001

-1　　　　　　　补码1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

得到-2147483648 补码1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

-2147483648-1得到2147483647;

-2147483648 补码1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

-1　　　　　 补码1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

得到　　　　 补码0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

正好是2147483647 最大值

2147483647+1得到-2147483648;

2147483647　补码0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

1　　　　　　补码0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

得到　　　　  补码1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

正好是-2147483648最小值