【CF878E】Numbers on the blackboard

题意:给你一个长度为n个数列,你每次可以进行如下操作:

选取两个相邻的数x,y(x在y左面),然后将这两个数去掉,用x+2y替换它。

重复此操作直到序列中只有一个数为止。你可以任意决定每次合并哪两个数,求最后得到的数的最大值。

为了加大难度,现有q次询问,每次询问给出l,r,问你对[l,r]这段区间进行操作能得到的最大值是什么。

n,q<=100000,ai<=10^9

题解:先不考虑l,r的限制,整个操作可以看成:让你最大化$\sum a_i\times 2^{k_i},k_0=0,1<=k_i<=k_{i-1}+1$。我们从左往右逐个加入每个数,如果ai是负数,我们直接令$k_i=1$;否则我们令$k_i=k_{i-1}+1$。这样的话最终得到的k一定是分为若干段,每段(除了第一段)都是开头的k=1,然后k不断++。我们还需要判断:在加入ai后,如果最后一段合并之后的和变成了正数,那么还要将最后一段整体向前合并,直到和为负数为止。

如果考虑l,r呢?我们可以离线,对于r=i,我们用并查集找到l所在的块,然后统计一下答案即可。

在判断一个块内合并后总和是否是正数时要讨论一下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
typedef long long ll;
const ll P=1000000007;
const ll inv=500000004;
const int maxn=100010;
int n,m;
int f[maxn],pre[maxn];
ll v[maxn],s[maxn],sum[maxn],ans[maxn],pw[maxn],sp[maxn];
vector<pair<int,int> > q[maxn];
vector<pair<int,int> >::iterator it;
int find(int x)
{
return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
inline void merge(int a,int b)
{
if((a-pre[a]>31&&sum[b]>0)||sum[a]+(sum[b]<<(a-pre[a]))>P) sum[b]=P;
else sum[b]=sum[a]+(sum[b]<<(a-pre[a]));
f[a]=f[b],pre[b]=pre[a];
}
inline ll query(int a,int b)
{
return (s[a]-s[b+1]*pw[b-a+1]%P+P)%P;
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b;
for(pw[0]=i=1;i<=n;i++) f[i]=i,pre[i]=i-1,v[i]=rd(),pw[i]=(pw[i-1]<<1)%P;
for(i=n;i>=1;i--) s[i]=((s[i+1]<<1)+v[i]+P)%P;
for(i=1;i<=m;i++) a=rd(),b=rd(),q[b].push_back(mp(a,i));
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=v[i];
while(pre[i]&&sum[i]>=0) merge(pre[i],i);
sp[i]=(sp[pre[i]]+(query(pre[i]+1,i)<<1))%P;
for(it=q[i].begin();it!=q[i].end();it++)
{
a=(*it).first,b=find(a);
ans[(*it).second]=(sp[i]-sp[b]+query(a,b)+P)%P;
}
}
for(i=1;i<=m;i++) printf("%I64d\n",ans[i]);
return 0;
}

【CF878E】Numbers on the blackboard 并查集的更多相关文章

  1. CF 878E Numbers on the blackboard 并查集 离线 贪心

    LINK:Numbers on the blackboard 看完题觉得很难. 想了一会发现有点水 又想了一下发现有点困难. 最终想到了 但是实现的时候 也很难. 先观察题目中的这个形式 使得前后两个 ...

  2. Codeforces 878 E. Numbers on the blackboard

    Codeforces 878 E. Numbers on the blackboard 解题思路 有一种最优策略是每次选择最后面一个大于等于 \(0\) 的元素进行合并,这样做完以后相当于给这个元素乘 ...

  3. POJ2985 The k-th Largest Group[树状数组求第k大值+并查集||treap+并查集]

    The k-th Largest Group Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8807   Accepted ...

  4. POJ1703Find them, Catch them[种类并查集]

    Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 42416   Accepted: ...

  5. POJ 1703 Find them, Catch them(带权并查集)

    传送门 Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 42463   Accep ...

  6. *HDU1829 并查集

    A Bug's Life Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot ...

  7. [并查集] POJ 1703 Find them, Catch them

    Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 43132   Accepted: ...

  8. poj1417 带权并查集 + 背包 + 记录路径

    True Liars Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2713   Accepted: 868 Descrip ...

  9. poj1984 带权并查集(向量处理)

    Navigation Nightmare Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5939   Accepted: 2 ...

随机推荐

  1. EA修改生成代码的表头注释

    我们在做项目的过程中,每个代码文件都应有此文件的注释,比如说作者,文件说明等.但是如果用EA生成的代码文件的注释是纯英文的,而且有些不是我们需要显示的注释,有些我们需要显示的它又不具备.那么我们就可以 ...

  2. 提高OCR质量的技巧之区域未正确检测

    ABBYY FineReader会在识别前分析页面图像并检测图片上不同类型的区域,如文本.图片.背景图片.表格和条形码区域,此分析确定识别的区域和识别顺序.在用户界面中,不同的区域类型按其边界的颜色进 ...

  3. linux 安装lnmp

    wget -c http://soft.vpser.net/lnmp/lnmp1.4.tar.gz && tar zxf lnmp1.4.tar.gz && cd ln ...

  4. 第二种方式,修改python unittest的执行顺序,使用猴子补丁

    1.按照测试用例的上下顺序,而不是按方法的名称的字母顺序来执行测试用例. 之前的文章链接 python修改python unittest的运行顺序 之前写的,不是猴子补丁,而是要把Test用例的类名传 ...

  5. 不用数据线连接到Android手机进行调试

    这两天USB线丢了,老是找同事借也不方便,于是就网上找各种方法,这里总结个最简单的,当然你的手机需要root: 1 要打开WIFI,手机要和电脑在同一局域网内,这个你可以使用你的开发机共享wifi即可 ...

  6. Hibernate_day01讲义_使用Hibernate完成对CRM系统中客户管理的DAO中的CRUD的操作

  7. lua 按拉分析与合成

    -- 将数值分解成bytes_table local function decompose_byte(data) if not data then return data end local tb = ...

  8. 使用 redis “捕捉” “用户登录过期” 事件

    实现原理及步骤: 1)登录时,计算登录过期时间,以分钟为单位作key(例如:sign_timeout_201705212233),value方面自己发挥,需要什么数据就拼什么数据进去,只是要注意,一定 ...

  9. hadoop的Map阶段的四大步骤

    深入理解map的几个阶段是怎样执行的.

  10. es 5.0的下载安装for mac

    为了学习es的同学少走些弯路,特此记下笔记,以供学习. 我装的es是5.4.3 一,下载安装es, 1,es 5.0之后变化很大,对jdk要求为1.8,(先升级jdk) 2,下载地址 :https:/ ...