两数之和 Two Sum

给定一个整数数列，找出其中和为特定值的那两个数。

你可以假设每个输入都只会有一种答案，同样的元素不能被重用。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1]

方法一

使用i，j遍历数组nums中的每一个变量，验证nums[i]+nums[j]是否等于target

代码如下：

    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {

        int N = nums.length;

        for (int i=0; i<N-1; i++)
            for (int j=i+1; j<N; j++)
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                    return new int[] {i,j};

        return null;
    }

此方法的复杂度为O(N^2)

方法二

使用HashMap存储nums的值及对应的下标

定义变量c=target-nums[i]，在map中寻找是否存在键值为c

代码如下：

    public static int[] twoSumMap(int[] nums, int target) {

        int N = nums.length;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        // nums的值为key，下标为value
        for (int i=0; i<N; i++)
            map.put(nums[i], i);

        for (int i=0; i<N-1; i++) {

            int complement = target - nums[i];
            // 找到的键值不能为i
            if (map.containsKey(complement) && map.get(complement)!=i)
                return new int[] {i, map.get(complement)};
        }
        return null;
    }

复杂度分析：

将nums存入map中，空间复杂度O(N)

for循环寻找两个下标，时间复杂度为O(N)

该方法中，键值为数组值，value为数组下标，故数组中数值相等的元素在map中只存储了一次。

如nums[] = {2, 5, 5, 6}, map中为2-0, 5-2, 6-3，但这并不影响该算法找到正确的答案

另外，若数组nums为有序的，则可以使用两个指针分别指向数组的首尾两个元素。

比较两个元素的和与target，根据比较结果移动指针，直到两指针相遇或找到结果

实现代码如下：

    public static int[] twoSumOrder(int[] nums, int target) {

        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;

        while (i != j) {

            if (nums[i] + nums[j] == target)
                return new int[] {i,j};
            else if (nums[i] + nums[j] > target)
                j--;
            else
                i++;
        }

        return null;
    }

复杂度为O(N)