UVa 714 抄书（贪心+二分）

https://vjudge.net/problem/UVA-714

题意：把一个包含m个正整数的序列划分成k个非空的连续子序列，使得每个正整数恰好属于一个序列。设第i个序列的各数之和为S（i），你的任务是让所有S（i）的最大值尽量小。

思路：“最大值尽量小”问题。

区间的范围肯定是所有数中最大的一个至所有数之和，我们可以使用二分法来确定这样的一个值x，x尽量小并且每个区间都不大它。

题目要求的是前面的区间尽量小，那我们就需要贪心一下，从右边的数开始分配区间。需要注意的是，如果当前剩下来的待分配区间的数正好等于还要分配的组数，那么前面的几个数每个数都为一个区间。

 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n, m;
 long long _max,left,right,_min;

 int a[maxn];
 int ans[];

 bool judge(long long mid)  //判断能否每组都小于等于mid
 {
     long long sum = ;
     int t = ;
     for (int i = n - ; i >= ; i--)
     {
         if (sum + a[i] > mid)
         {
             sum = a[i];
             t++;
             if (t > m)  return false;   //需要分的组数大于了给定的m组，返回false
         }
         else
             sum += a[i];
     }
     return true;
 }

 void solve()
 {
     memset(ans, , sizeof(ans));
     ::left = _min, ::right = _max;
     while (::left <= ::right)
     {
         long long mid = (::left + ::right) / ;
         if (judge(mid))
         {
             ::right = mid - ;
         }
         else ::left = mid + ;
     }
     long long sum = ;
     int count = ;
     for (int i = n - ; i >= ; i--)
     {
         if (sum + a[i] > ::left)
         {
             sum = a[i];
             ans[i] = ;
             count++;
         }
         else
             sum += a[i];
         if (m - count == i + )   //如果剩下来的值数量正好等于要划分的组数，那么一个数为一组
         {
             for (int j = ; j <= i; j++)
                 ans[j] = ;
             break;
         }
     }
     for (int i = ; i < n - ; i++)
     {
         cout << a[i] << " ";
         if (ans[i])  cout << "/ ";
     }
     cout << a[n - ] << endl;

 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int t;
     cin >> t;
     while (t--)
     {
         cin >> n >> m;
         _min = ;
         _max = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> a[i];
             if (_min < a[i])  _min = a[i];
             _max += a[i];
         }
         solve();
     }
     return ;
 }