BZOJ 1009 ：[HNOI2008]GT考试（KPM算法+dp+矩阵快速幂）

这道到是不用看题解，不过太经典了，早就被剧透一脸了

这道题很像ac自动机上的dp（其实就是）

然后注意到n很大，节点很小，于是就可以用矩阵快速幂优化了

时间复杂度为o(m^3 *log n);

蒟蒻kpm写得少，改了好久= =

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mod;
#define maxn 30
char c[maxn];
struct martix{
 int r,c;int f[maxn][maxn];
 int init(int x){
  r=c=x;
  for (int i=1;i<=x;i++) f[i][i]=1;
 }
}a,b;
martix operator * (const martix &x,const martix &y){
 martix ans;
 ans.r=x.r;
 ans.c=y.c;
 for (int i=1;i<=ans.r;i++)
  for (int j=1;j<=ans.c;j++){
   ans.f[i][j]=0;
   for (int k=1;k<=x.c;k++)
   ans.f[i][j]=((x.f[i][k]*y.f[k][j])%mod+ans.f[i][j])%mod;
  }
 return ans;
}
martix quick(int x,martix y){
 martix ans;
 ans.init(y.r);
 for (;x;x>>=1){
  if (x&1) ans=ans*y;
  y=y*y;
 }
 return ans;
}
int next[maxn];
int main(){
 scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
 scanf("%s",c+1);
 int t=0;
 next[1]=0;
 for (int i=2;i<=m;i++) {
  while (t&&c[t+1]!=c[i]) t=next[t];
  next[i]=c[t+1]!=c[i]?0:++t;
 }
 a.r=a.c=m+1;
 for (int i=1;i<=m;i++) a.f[i][i+1]=1;
 a.f[1][1]=9;
 for (int i=1;i<m;i++) {
  int sum=1;
  {
   for (int j=2;j<=m+1;j++)
    if (a.f[next[i]+1][j]&&c[j-1]!=c[i+1]){
     a.f[i+1][j]=a.f[next[i]+1][j];sum+=a.f[i+1][j];
    }
  }
  a.f[i+1][1]=10-sum;
 }
 a=quick(n,a);
 b.r=1;b.c=1+m;
 b.f[1][1]=1;
 a=b*a;
 int ans=0;
 for (int i=1;i<=m;i++) (ans+=a.f[1][i])%=mod;
 printf("%d",ans);
 return 0;
}