leetcode第二题--Median of Two Sorted Arrays

Problem:There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

首先要知道什么是median，也就是我们所知的中位数，处于中间位置的数，很简单，如果长度为奇数，那么中位数就是中间的数，如，1,2,4，那么中位数就是2。如果长度为偶数，那就是中间两个数的均值，如，1,2,3,4，那么中位数就是2.5。

Suool在http://blog.csdn.net/suool/article/details/38343457中提到的第一种方法如下：

合并，排序，找中间位置的值就好：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int *a=new int[m+n];  

        memcpy(a,A,sizeof(int)*m);
        memcpy(a+m,B,sizeof(int)*n);  

        sort(a,a+n+m);  

        double median=(double) ((n+m)%? a[(n+m)>>]:(a[(n+m-)>>]+a[(n+m)>>])/2.0);  

        delete a;  

        return median;
    }
};  

但是我们可以看到中间有个排序sort(a,a+n+m)这个复杂度已经是超过要求了。但是奇怪的是在leetcode上测试居然通过了。

还有一种方法在上述链接中也提到了，就是先在两个数组中找第k个值，然后根据奇数偶数确定k就好。但是该链接上给出的代码是错误了，通过不了。

我找到了原因，把正确的贴出如下：

class Solution
{
private:
    double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k)
    {  //find kth small
        int i = ;
        int j = ;
        int index = ;
        int kth;
        if (m == )
            return b[k-];
        if (n == )
            return a[k-];
        if (k ==)
            return a[]>b[] ? b[] : a[];
        while(index <= k && i < m && j < n)
        {
            if( a[i] >= b[j])
            {
                index ++;
                kth = b[j];
                j ++;
            }
            else
            {
                index ++;
                kth = a[i];
                i ++;
            }
        }
        if( index <= k && j == n)  // must be <= can't be only <
        {
            kth = a[i+k-index];
        }
        if (index <= k && i == m)
            kth = b[j+k-index];
        return kth;
    }
public:
    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n)
    {
        int total = m + n;
        if (total & 0x1) // odd
            return findKth(A, m, B, n, (total + ) / );
        else   // even
            return (findKth(A, m, B, n, total / )
                    + findKth(A, m, B, n, total /  + )) / ;
    }
};  

原链接的代码在线测试时会出现本来是100000.5的却错误输出为100000.25，原因是原作者在k==2的时候假设错误了，并且在之后的index中没有考虑到index到了k值但是还没有达到第k小，要用小于等于号，而不是小于号，详见上述代码中注释。修改后就通过了。

暂且知道这两种方法，暂不深究了，继续前行