POJ 1422 Air Raid

题目链接

题意:给定一个有向图,在这个图上的某些点上放伞兵,能够使伞兵能够走到图上全部的点。且每一个点仅仅被一个伞兵走一次。问至少放多少伞兵

思路:二分图的最小路径覆盖,每一个点拆成两个点,然后依据有向边连边,然后答案为n - 最大匹配数

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = 125; int t, n, m;
vector<int> g[N]; int left[N], vis[N]; bool dfs(int u) {
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if (vis[v]) continue;
vis[v] = 1;
if (!left[v] || dfs(left[v])) {
left[v] = u;
return true;
}
}
return false;
} int hungary() {
int ans = 0;
memset(left, 0, sizeof(left));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
if (dfs(i)) ans++;
}
return ans;
} int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
int u, v;
while (m--) {
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
}
printf("%d\n", n - hungary());
}
return 0;
}

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