2015 Multi-University Training Contest 9

1001 Expression

式子不好推啊。见官方题解。

式子知道就方便了。处理好组合数和阶乘。

按区间长度从小到大递推完就好。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 # define maxn
 typedef long long LL;
 const LL mod=1e9+;
 LL fac[maxn]={},C[maxn][maxn];
 LL a[maxn],dp[maxn][maxn];
 char op[maxn];

 int main(void)
 {
     for(int i=;i<maxn;i++) fac[i]=(fac[i-]*(LL)i)%mod;
     for(int i=;i<maxn;i++) C[i][]=(LL);
     for(int i=;i<maxn;i++)
         for(int j=;j<=i;j++)
             C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%I64d",a+i);
         scanf("%s",op+);
         for(int i=;i<=n;i++) dp[i][i]=a[i];
         for(int len=;len<=n;len++)
         {
             for(int s=;s+len-<=n;s++)
             {
                 for(int m=s;m<s+len-;m++)
                 {
                     LL tem;
                     if(op[m]=='*') tem=dp[s][m]*dp[m+][s+len-];
                     else if(op[m]=='+') tem=dp[s][m]*fac[s+len-m-]+dp[m+][s+len-]*fac[m-s];
                     else tem=dp[s][m]*fac[s+len-m-]-dp[m+][s+len-]*fac[m-s];
                     dp[s][s+len-]+=tem%mod*C[len-][m-s]%mod;
                 }
                 dp[s][s+len-]=(dp[s][s+len-]%mod+mod)%mod;
             }
         }
         printf("%I64d\n",dp[][n]);
     }
     return ;
 }

Aguin

1002 Hack it!

1003 GCD Tree

1004 Too Simple

果然还是图样。置换顺序乘反了。

比赛wa到底。拿了数据才知道错在哪。 QAQ。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL mod=1e9+;
 int a[][],vis[];
 LL fac[]={};

 LL qpow(LL a,int b)
 {
     LL d=(LL),t=a;
     while(b)
     {
         if(b%) d=(d*t)%mod;
         b/=;
         t=(t*t)%mod;
     }
     return d;
 }

 int main(void)
 {
     for(int i=;i<=;i++) fac[i]=(fac[i-]*LL(i))%mod;
     int n,m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         int ok=,cnt=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i][]);
             if(a[i][]==-) cnt++;
             else
             {
                 for(int j=;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
                 memset(vis,,sizeof(vis));
                 for(int j=;j<=n;j++) vis[a[i][j]]++;
                 for(int j=;j<=n;j++) if(vis[j]!=) ok=;
             }
         }
         if(!cnt) for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int pos=i;
             for(int j=m;j>;j--) pos=a[j][pos];
             if(pos!=i) ok=;
         }
         if(!ok) puts("");
         else
         {
             LL ans=;
             if(cnt) ans=qpow(fac[n],cnt-);
             printf("%I64d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

Aguin

1005 Arithmetic Sequence

以每个点为i。处理一下向前向后能延伸的最大距离。

d1≠d2时。答案为sigma(pre[i]*suf[i])。

d1=d2时。pre[i]相当于以i为右端点的区间数。答案为sigma(pre[i])。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=;
 int a[maxn],pre[maxn],suf[maxn];

 int main(void)
 {
     int n,d1,d2;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&d1,&d2))
     {
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
         pre[]=; suf[n]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(a[i]==a[i-]+d1) pre[i]=pre[i-]+;
             else pre[i]=;
         }
         for(int i=n-;i>;i--)
         {
             if(a[i]==a[i+]-d2) suf[i]=suf[i+]+;
             else suf[i]=;
         }
         LL ans=;
         if(d1==d2) for(int i=;i<=n;i++) ans+=(LL)pre[i];
         else for(int i=;i<=n;i++) ans+=(LL)pre[i]*(LL)suf[i];
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }

Aguin

1006 Persistent Link/cut Tree

1007 Travelling Salesman Problem

n或者m为奇数时必然能走完。

全偶数时选择行标加列标为奇数的格子中最小的格子不走。其余都能走。

（因为是从偶数格子出发到偶数格子终止的。所以不存在只选一个行标加列标为偶数的格子不走。其他格子都走的情况。）

具体做法是。设选中格子坐标为(i,j)。如果i为奇。可以先走到（i,j-1）。再绕过选中格子。绕到（i,j+2）。就转变为一边为奇数的情况了。

同理i为偶数先走到(i-1,j)。绕到(i+2,j)。按奇数边的走完。

要注意选中格子i==n或者j==m的情况要特判一下。

【代码丑- -】

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 using namespace std;
 # define INF
 int n,m,map[][];

 void Print_char(int len,char c)
 {
     for(int i=;i<len;i++) putchar(c);
 }

 void ans_print(int x,int y)
 {
     if((n-x)%==)
     {
         int len=m-y;
         for(int i=x;i<n;i+=)
         {
             Print_char(len,'R');
             putchar('D');
             Print_char(len,'L');
             putchar('D');
         }
         Print_char(len,'R');
     }
     else
     {
         int len=n-x;
         for(int i=y;i<m;i+=)
         {
             Print_char(len,'D');
             putchar('R');
             Print_char(len,'U');
             putchar('R');
         }
         Print_char(len,'D');
     }
     printf("\n");
     return;
 }

 int main(void)
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         int sum=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 scanf("%d",&map[i][j]);
                 sum+=map[i][j];
             }
         }
         if(n%||m%)
         {
             printf("%d\n",sum);
             ans_print(,);
             continue;
         }
         int Min=INF,x,y;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m;j++)
                 if((i+j)%==&&map[i][j]<Min)
                     {Min=map[i][j];x=i;y=j;}
         printf("%d\n",sum-Min);
         int xx=,yy=;
         if(x%==)
         {
             while(xx<x-)
             {
                 int len=m-yy;
                 Print_char(len,'R');
                 putchar('D');
                 Print_char(len,'L');
                 putchar('D');
                 xx+=;
             }
             while(yy<y)
             {
                 int len=n-xx;
                 Print_char(len,'D');
                 putchar('R');
                 Print_char(len,'U');
                 putchar('R');
                 yy+=;
             }
             if(x<n)
             {
                 Print_char(m-yy,'R');
                 putchar('D');
                 for(int i=m;i>yy;i--)
                 {
                     if((i-yy)%) printf("DL");
                     else printf("UL");
                 }
                 putchar('D');
                 ans_print(x+,y);
             }
             else
             {
                 putchar('R');
                 ans_print(x-,y+);
             }
         }
         else
         {
             while(xx<x)
             {
                 int len=m-yy;
                 Print_char(len,'R');
                 putchar('D');
                 Print_char(len,'L');
                 putchar('D');
                 xx+=;
             }
             while(yy<y-)
             {
                 int len=n-xx;
                 Print_char(len,'D');
                 putchar('R');
                 Print_char(len,'U');
                 putchar('R');
                 yy+=;
             }
             if(y<m)
             {
                 Print_char(n-x,'D');
                 putchar('R');
                 for(int i=n;i>xx;i--)
                 {
                     if((i-xx)%) printf("RU");
                     else printf("LU");
                 }
                 putchar('R');
                 ans_print(x,y+);
             }
             else
             {
                 putchar('D');
                 ans_print(x+,y-);
             }
         }
     }
     return ;
 }

Aguin

1008 Goldbach's Conjecture

1009 Random Inversion Machine

1010 Sometimes Naive