剑指offer_(4)

重建二叉树:

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x){
        val = x;
    }
}

 import java.util.HashMap;

 /**
  * 先序数组： 1,2,4,7,3,5,6,8 中序数组：4,7,2,1,5,3,8,6
  * 思路：1.先序数组中最左边的值就是树的头节点值，记为和，并且用h生成
  *          头节点，记为head。然后在中序数组中找到h,假设位置为i。那么在
  *          中序数组中，i左边的数组就是头节点左子树的中序数组，假设长度
  *          为L,则左子树的先序数组就是先序数组中h往右长度也为L的数组
  *          例如：二叉树头节点的值为1,在数组中找到1的位置，1的左边数组为
  *          4,7,2 是头节点左子树的中序数组，长度为3； 先序数组中1的右边长度
  *          也是3的数组为：2,4,7 ， 也就是左子树的先序数组。
  *      2. 用左子树的先序和中序数组，递归整个过程建立左子树，返回的头节点记为left。
  *      3. i右边的数组就是头结点右子树的中序数组，假设长度为r。先序数组中右侧等长
  *          部分就是头节点右子树的先序数组。
  *          例如：中序数组中1的右边数组为：5,3,8,6，长度为4； 先序数组右侧等长的部分为：
  *          3,5,6,8,他们分别是头节点右子树的中序和先序数组。
  *      4. 用右子树的先序和中序数组，递归整个过程建立右子树，返回的节点记为right。
  *      5. 把head的左孩子和有孩子分别设为left和right,返回head,过程结束。
  *
  *      如果二叉树的节点数为N,在中序数组中找到位置i的过程可以用哈希表来实现，这样整个
  *      过程时间复杂度为O(n)。
  */
 public class Solution {

     public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
         if(pre == null || in == null){
             return null;
         }
         HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
         for(int i=0; i < in.length; i++){
             map.put(in[i],i);
         }
         return preIn(pre, 0, pre.length -1 , in, 0, in.length -1, map);
     }

     /**
      * 递归函数
      * @param p 前序数组
      * @param pi 前序数组的初始下标
      * @param pj 前序数组的结束下标
      * @param n 中序数组
      * @param ni 中序数组的初始下标
      * @param nj 中序数组的结束下标
      * @param map 中序值和位置的map集合
      * @return
      */
     public TreeNode preIn(int[] p, int pi, int pj, int[] n, int ni, int nj, HashMap<Integer,Integer> map){

         if(pi > pj){
             return null;
         }
         //头节点
         TreeNode head = new TreeNode(p[pi]);
         //头节点在中序的位置
         int index = map.get(p[pi]);
         head.left = preIn(p, pi + 1, pi + index - ni, n, ni, index  -1, map);
         head.right = preIn(p, pi + index - ni + 1, pj, n, index + 1, nj, map);
         return head;
     }

 }