UVA-1016 Silly Sort

UVA-1016

　　题目大意：给定一个长度为n的序列，每次操作可以交换任意两个数的位置，代价为两个数的和，求最小代价，将序列排成有序的。

　　

　　首先，显然需要交换的数一定会形成环：

　　　　

　　那么对于每一个环，我们有两种选择： 方案1.自己解决自己 ； 方案2.找人来帮助解决。

　　　　方案1：用环中的最小值去和其他数交换，代价为  环中数字总和+环中最小值 *（环中数字个数 - 2）；

　　　　方案2：用整个数列中的最小值去和环中数交换，代价为  环中数字总和+环中最小值 +数列最小值（环中数字个数 + 1）。

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,S,B[1005],P[1005],Fa[1005],Size[1005],Ans;
struct node {int Num,Id;}A[1005];
bool cmp(node x,node y) {return x.Num<y.Num;}
#define gc (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,65536,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[65536],*p1,*p2;
inline int read()
{
    char ch;int x(0);
    while((ch=gc)<48);
    do x=x*10+ch-48;while((ch=gc)>=48);
    return x;
}
inline int GetF(int x)
{
    if(x==Fa[x]) return x;
    return Fa[x]=GetF(Fa[x]);
}
int main()
{
    for(register int _=1;;++_)
    {
        n=read(),Ans=0;if(!n) break;
        for(register int i=1;i<=n;++i) B[i]=A[i].Num=read(),A[i].Id=i,Fa[i]=i,Size[i]=1;
        sort(A+1,A+n+1,cmp),S=A[1].Num;
        for(register int i=1,fx,fy;i<=n;++i)
        {
            fx=GetF(i),fy=GetF(A[i].Id),P[A[i].Id]=i;
            if(fx!=fy) Fa[fy]=fx,Size[fx]+=Size[fy];
        }
        for(register int i=1,x,y,fa,ans,Min;i<=n;++i)
        {
            fa=GetF(i);
            if(!Size[fa]) continue;
            ans=0,Min=1005,x=i,y=Size[fa];
            while(Size[fa]) Min=min(Min,B[x]),ans+=B[x],x=P[x],--Size[fa];
            Ans+=min(ans+Min+S*(y+1),ans+Min*(y-2));
        }
        printf("Case %d: %d\n\n",_,Ans);
    }
    return 0;
}