LeetCode-095-不同的二叉搜索树 II

不同的二叉搜索树 II

题目描述：给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

二叉搜索树（Binary Search Tree）：又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法一：递归法

• 首先，当n为0的时候，结果是一棵空树，直接返回空的list。

• 当n大于0的时候，使用递归的方法来分别获取左右子树，递归过程如下：

  • 所有节点都可以作为根节点，也就是遍历从1到n的所有值作为根节点，当前根节点为i；
  • 然后i左边的所有的值递归调用方法作为i的左子树；
  • i右边的所有的值递归调用方法作为i的右子树；
  • 最后把根节点i和相应的左右子树拼成一棵树，放到结果集中。

• 最后，返回结果集即为所有可能的二叉搜索树。

import com.kaesar.leetcode.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeetCode_095 {
    /**
     * 递归
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        // 当n为0的时候，是一棵空树
        if (n == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        return generateTrees(1, n);
    }

    private static List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> allTrees = new ArrayList<>();
        if (start > end) {
            allTrees.add(null);
            return allTrees;
        }
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            // 所有可能的左子树集合
            List<TreeNode> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);

            // 所有可能的右子树集合
            List<TreeNode> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);

            for (TreeNode leftTree : leftTrees) {
                for (TreeNode rightTree : rightTrees) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = leftTree;
                    root.right = rightTree;
                    allTrees.add(root);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (TreeNode generateTree : generateTrees(3)) {
            generateTree.print();
            System.out.println();
        }
    }
}

【每日寄语】 莫等闲，白了少年头，空悲切！