UVa 10400 - Game Show Math

　　题目大意：给出n(n<100)个正整数和一个目标数，按照给出数的顺序，运用+、-、*、/四则运算（不考虑优先级），判断能否得出所要的结果。

　　首先考虑的就是暴力枚举，不过时间复杂度为O(4ⁿ)，会超时。由于题目限定中间运算结果在[-32000, 32000]内，当n到一定程度后（4ⁿ远远大于64000后），就会存在大量的重复子问题，可以通过记忆化搜索的方法去重，具体到这个问题就是vis数组的运用。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define MAXN 100+10

 long long a[MAXN], target;
 char op[MAXN];
 int n;
 bool ok, vis[MAXN][*+];

 bool judge(int cur, int n)
 {
     return n >= - && n <=  && !vis[cur][n+];
 }

 void dfs(int cur, long long res)
 {
     if (cur == n )
     {
         if (res == target)  ok = true;
         return;
     }
     if (!ok && judge(cur, res+a[cur]))
     {
         op[cur] = '+';
         vis[cur][res+a[cur]+] = true;
         dfs(cur+, res+a[cur]);
     }
     if (!ok && judge(cur, res-a[cur]))
     {
         op[cur] = '-';
         vis[cur][res-a[cur]+] = true;
         dfs(cur+, res-a[cur]);
     }
     if (!ok && judge(cur, res*a[cur]))
     {
         op[cur] = '*';
         vis[cur][res*a[cur]+] = true;
         dfs(cur+, res*a[cur]);
     }
     if (!ok && res % a[cur] ==  && judge(cur, res/a[cur]))
     {
         op[cur] = '/';
         vis[cur][res/a[cur]+] = true;
         dfs(cur+, res/a[cur]);
     }
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL
     freopen("in", "r", stdin);
 #endif
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%lld", &a[i]);
         scanf("%lld", &target);
         ok = false;
         memset(vis, , sizeof(vis));
         vis[][a[]+] = true;
         dfs(, a[]);
         if (ok)
         {
             for (int i = ; i < n-; i++)
                 printf("%lld%c", a[i], op[i+]);
             printf("%lld=%lld\n", a[n-], target);
         }
         else  printf("NO EXPRESSION\n");
     }
     return ;
 }

　　也可以用递推的方法求解，不过在打印结果的时候要麻烦一些，二者的思想是一样的。