XJOI1657&Codevs1255搭积木【树状动规】

搭积木

一种积木搭建方式，高为H的积木，最底层有M个积木，每一层的积木数是他的低一层的积木数+1或-1。总共有N个积木。（且每行积木数不超过10）

比如上图N=13 H=6 M=2。

输入格式：

第一行为三个整数、N、H、M。
第二行以后每行一个整数K，-1为结束符。

输出格式：

第一行为满足N、H、M的积木搭建方案总数（1<=N<=540 H<=60 M<=10）
以后每一行对于对应的K，给出顺序排列的第K种方案（最小的排列为第一种）。

样例输入：

13 6 2
1
3
-1

样例输出：

3
2 1 2 3 2 3
2 3 2 3 2 1

时间限制：

1000

 

初次看这题竟不易想到树状动规，毕竟输出路径实在太容易想到暴搜了，但是事实证明动规是对的

f[i][j][k]是指堆到第i层，第i层堆j个，共用了k个

f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-j]+f[i-1][j+1][k-j]

边界：f[1][i][i]=1;

路径打印：若x大于f[i][j-1][k-i]，则x-=f[i][j-1][k-i]，打出当前搜索到的行，然后下一层搜索

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,h,m;
 ][][],qst;
 inline void work(long long x,int h,int now,int a)
 {
     printf("%d ",now);
     ) return;
     a-=now;
     ][now-][a])
     {
         x-=f[h-][now-][a];
         now++;
     }
     else now--;
     work(x,h-,now,a);
     return;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&h,&m);
     ;i<=min(h+m-,);i++) f[][i][i]=;
     ;i<=h;i++)
         ;j<=min(h+m-,);j++)
             ;k<=n;k++) f[i][j][k]=f[i-][j-][k-j]+f[i-][j+][k-j];
     printf("%lld",f[h][m][n]);
     )
     {
         scanf("%lld",&qst);
         ) break;
         printf("\n");
         work(qst,h,m,n);
     }
     ;
 }